文档介绍：数形直观描述 发展逻辑思维
【中图分类号】 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)13-0112-02
【案例主题及其内涵】
:通过《找次品》的课例让学生懂得——明 请动手摆一摆,把你的思考记录下来(硬币代表零件)
[设计意图:用真实的天平来称硬币,学生可以体会到重是天平沉下去,次品就在哪边。用直观手段支撑了抽象思考]
学生汇报
板书:
①8(4,4)→4(2,2)→2(1,1)3次
②6(1,1,6)→ 运气好的1次
→6(3,3)→3(1,1,1)保证找到至少3次
③8(2,2,4)→2(1,1) 运气好的2次
→4(2,2)→2(1,1)保证找到至少3次 ④8(3,3,2)→3(1,1,1)
→2(1,1) 无论哪种都是2次
[设计意图:再次规范学生的表述语言,从中加深理解“至少和保证”。]
师:比较这四种分法,称的次数最少的是哪一种?为什么这种分法称的次数会最少?
请认真观察:分成3份比2份次数更少,2份只能3次,3份有可能小于3次。这几种都分3份,每份之间相差越少,找次数越少。 比较第一次称完后的数,从中你明白了什么?
小结:剩下的越少,次品的范围就越少,就越容易找到次品。
[设计意图:引导学生认真带着问题观察对比。得出分成3份比2份次数少]
师:现在研究8(3,3,2)这种分法有什么特点?
生:天平上两份与外面的那份只差1,很接近。剩下的最少。所以8(3,3,2)这种分法称的次数最少。
结论:分成3份,每份尽量接近。(板书)
[设计意图:再次观察发现规律:尽量平均分成3份,不能平均分成3份的,有一份多1或2份。]
(4)练****出示9个零件里有1 个是次品(次品重一些)。假设用天平称,至少称几次能保证找出次品?请大家用图表示。
师:综合8和9两种情况,你觉得找次品的最优的方法是什么?
②返回:243瓶怎样分?生:除以3
结果是多少?81 。天平左右两边各放81个,外面放81个,继续怎样?
[设计意图:与课前首尾呼应,让学生真正学而致用。从不同数量中找次品时,都不用列出全部过程,直接比较第一次分的结果,就能准确判方法的优劣。]
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本案例《找次品》是人教版五年级下册的数学广角的内容,是一节智力思考的探究课,是落实四基多维目标的很好载体。本节课的教学是通过引导和让学生经历操作等活动,利用“天平平衡”的原理找到次品,再进一步从不用天平,运用数学符号表示方法,清晰地用语言表达数学思维过程,进行合理推理,掌握基本的逻辑推理和化归的思想方法,学会优化策略。
(1)如何实现思维培养
①猜测中理解题意
题中“至少称几次就能保证找到次品”是什么意思?,从字面上解释会使人糊涂的,感觉它“至少”,又要“保证”。课开始就让学生猜一猜:243瓶木糖醇中混入一瓶质量稍轻的次品,如果中能利用没有砝码的天平(同时出示天平图)至少要称多少次才能保证找到次品?
有学生说称1次,也有学生反对,运气