数列概念优秀教学设计.pdf

文档介绍：数列的概念教学设计（一）
【三维目标】知识与技能 形成并掌握数列及其有关概念，及数列通项公式
的意义；理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。
过程与方法 培养学生观察、归纳、倒数）
（1）用图象表示： 是一群孤立的点
（2）不是每一个数列都能写出其通项公式 .
（3）数列的通项公式不唯一
（4）数列的分类

有穷数列 、无穷数列

递增数列、递减数列、摆动数列 、常数数列
三、例题精讲、拓展提高
（本节课的例题全部由学生进行讲解，生生互动探究，教师适当点评）
例 1、根据下面数列的通项公式，写出前 5 项：n
(1)a  ; (2)a  (1) n  (n 1)
n 3n 1 n
思考 a a ? 2009是否是数列中的项？
n1, 2n1
2012
设计思路：使学生正确掌握通项与序号的关系。体现函数的赋值法
例 2、写出下列数列的一个通项公式
22 1 32 1 42 1 52 1
(1) ; , ; ;
2 3 4 5
(2)1，4，7，10，.....
1 1 1 1
(3)  , , , , （前三个很容易）
1 2 23 3 4 45
（4）9, 99, 999, 9999,…… a 10n 1,n N *
n
7
（5）7，77，777，7777 ,…… a   (10n 1), n  N *
n 9
设计思路：引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要。
写通项公式时，就是要去发现 a 与 n 的关系，对各项进行多角度、多层次观察，
n
找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。
以下两个例题由学生板演。
例 3、已知数列{an}的通项公式为 a  n2 9n 8,n N *
n
试问 (1) 2 是否是