高一数学知识点1.doc

文档介绍：/
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整数的点）的个数为f(n)(n∈N*).
（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（可以不作证明）
（2）记，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值
范围.
（3）求证：当n∈N+时，
12. 已知向量，向量．
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（1）已知常数满足≤≤2，求使不等式≥成立的的解集；
（2）求使不等式≥对于一切恒成立的实数取值集合．
答案：
1. 解：，
，
（1）；
（2）因为的解集为，
所以为的两根，
故，所以，．
2. 解：因为，所以
由得，解得
因为，故集合应分为和两种情况
（1）时，
（2）时，
/
/
所以得
若真假，则
若假真，则
故实数的取值范围为或
3. 解：（1）当时，，
当时，，
综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：
（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0
当时，
当且仅当时取等号
所以当时，，此时
当时，由知
函数在上递增，，此时
综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润
若，则当日产量为万件时，可获得最大利润
4. 设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、B（1＋x，）因为，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称， ………………………………………………………………(2分)
∵　，，，
，，，………………………………(4分)
∴　当时，∵f（x）在x≥1内是增函数，
/
/
，．
　　∵　，　∴　．………………………………………………(8分)
当时，∵f（x）在x≥1内是减函数．
同理可得或，．………………………………………(11分)
　　综上：的解集是当时，为
当时，为，或．
5. 解：（Ⅰ）的定义域关于原点对称
若为奇函数，则 ∴a=0
（Ⅱ）
∴在上
∴在上单调递增
∴在上恒大于0只要大于0即可
∴
若在上恒大于0，a的取值范围为
6. 解：（Ⅰ）延长RP交AB于M，设∠PAB=，则
AM =90
∴
=10000-

（Ⅱ）设 ∵
/
/
∴

∴当时，SPQCR有最大值
答：长方形停车场PQCR面积的最磊值为平方米。
7. 解：（Ⅰ）【方法一】由，
依题设可知，△=（b+1）2－4c=0.
∵.
∴
【方法二】依题设可知
∴为切点横坐标，
于是，化简