用三线摆法测定物体的转动惯量.doc

文档介绍：用三线摆法测定物体的转动惯量
（2）对（8），（9）式做数学处理
I0
实验时，测出、m、及T即可求出物体的转动惯量，减少了测量项，误差相对减小。
验证平行轴定理
刚体对任一转轴的转动惯
用三线摆法测定物体的转动惯量
（2）对（8），（9）式做数学处理
I0
实验时，测出、m、及T即可求出物体的转动惯量，减少了测量项，误差相对减小。
验证平行轴定理
刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量JC加上刚体质量与两轴间距离h的二次方的乘积，即
这就是平行轴定理。
在验证转动惯量的平行轴定理时，将两个直径为、质量都为，形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘B上，使圆柱体的中心轴到转轴的距离为。则两圆柱体和悬盘共同绕转轴的转动惯量为
图2 平行轴定理
O
O'
d x
m
C
式中，为该系统绕轴的摆动周期。由此，可测定一个圆柱体移轴后的转动惯量

根据转动惯量的平行轴定理，可以计算转动惯量的理论值

其中是圆柱体对其中心轴的转动惯量。
实验步骤
调节上下盘水平调节上盘绕线螺丝使三根线等长；以水平仪为参照，调节底脚螺丝，，直至上下盘面水准仪中的水泡位于正中间。
调节霍尔探头和毫秒仪。
(1)调节霍尔探头的位置，使其恰好在悬盘下面粘着的小磁钢的下方5mm左右，此时毫秒仪的低电平指示发光管亮。
(2)调节毫秒仪的次数为“20”次，然后按RESET键复位 。
测量空盘绕中心轴转动的周期T0：轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动（注意扭摆的转角不能过大，最好控制在以内）。周期的测量常用累积放***，即用计时工具测量累积多个周期的时间，然后求出其运动周期。如果采用自动光电计时装置光电门应置于平衡位置，即应在下盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻，使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央， 且能遮住发射和接收红外线的小孔， 然后开始测量。
测出待测圆环与下盘共同转动的周期：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按3的方法测出它们一起运动的周期。
用三线摆验证平行轴定理：将两小圆柱体对称放置在下盘上，测出其与下盘共同转动的周期T C和两小圆柱体的间距。不改变小圆柱体放置的位置，重复测量5次。
其它物理量的测量：
用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离和；用米尺测出两圆盘之间的垂直距离。
用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径、和小圆柱体的直径。
记录各刚体的质量。
数据处理
表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算
项目
次数
上下圆盘的垂直距离
上盘的几何直径
下盘悬点之间距离
下圆盘的几何直径
待测圆环
小圆柱体直径
放置小圆柱体两孔间的距离
内直径
外直径
1





120．00


2