文档介绍：相似三角形知识点总结及练****题
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⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方
中考试题分类汇编 相似三角形
一三角形面积的比是 ．
3、如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，
那么 ．
4、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,
BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；
并写出它的面积比 .
（第5题图）
O
A1
A2
A3
A4
A
B
B1
B2
B3
1
4
5、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
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为 ．
图8
6、两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．
7、如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是 ．
8、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
（第12题）
A
B
C
E
D
9、如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ．
图3
10、如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得
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CD=30米，则AB=______米．
三、解答题
1、如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
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2、如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
证明：∠CAE=∠CBF;
证明：AE=BF;
以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围。
F
C
A
B
P
E
H
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3、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）；
（2）
4、如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．
（1）求点到的距离的长；
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（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
5、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．
A
B
C
D
E
P
O
R
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求．
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第21题图
6、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
7、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．
（1）求点，点的坐标．
（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间