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高二数学数列知识点总结

1、高二数学数列的定义

按必须次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。

(1)从

高二数学数列知识点总结

1、高二数学数列的定义

按必须次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按必须次序排列的，假如组成数列的数一样而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以出现多个一样的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，。

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。

(5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个一样的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个一样的数列，明显数列与数集有本质的区分。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不管按怎样的次序排列都是同一个集合。

2、高二数学数列的分类

(1)依据数列的项数多少可以对数列进展分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，，2n-1，，它就表示无穷数列。

(2)遵照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列。

3、高二数学数列的通项公式

数列是按必须次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不必须是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，