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撰写人：___________日 期：___________
据前文的分析，可建立多元回归模型如下：
其中：Y：货币供应量M2
X1：国内生产总值
X2：一年期存款利率
X3：美元外汇储备
将1978—2010年的时间序列数据输入EViews中，得到如下普通最小二乘回归结果。
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图1
因此可得样本回归函数为：
() () (-) ()
R2= F= .=
下面我们对模型进行检验。
三、模型检验及修正
参考前文关于变量的经济学分析，认为各变量前的参数及符号均基本符合实际的经济情况，是符合实际的。
2. 统计检验
可看出，模型的可决系数较高，达到R2=，Y变化的99%可由这四个变量的变化解释；F=，伴随概率为0，说明模型整体的线性也通过了F检验；在5%显著性水平下，除截距项外各变量参数的t检验值也通过了检验。
（1）多重共线性检验
做X1、X2、X3之间的相关系数分析，如图：
可看出X1和X3间存在较高的共线性。
分别作Y关于X1，X2，X3的回归结果如下：
（1）
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（-） （）
R2= .=
（2）
（） （-）
R2= .=
（3）
（） （）
R2= .=
可见，M2受GDP影响最大，因此选（1）为初始回归模型。将其他变量逐步引入初始模型中，发现引入X2和X3后模型拟合优度均有提高，考虑到经济变量虽时间有同步变化性，故忽略X1和X3间的相关性，认为他们都对Y有显著影响，且前面已证明通过了检验。故模型不做改变。
（2）异方差性检验
在EViews中用white检验来检验模型是否存在异方差，结果如下：
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图2
可看出X2X3的平方项的参数的t检验是显著的，，，在5%的显著性水平下，拒绝同方差性这一原假设，方程确实存在异方差性。
下面采用加权最小二乘法进行估计，过程如下：
得到回归结果如下：
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图3
因此回归表达式改为：
() () (-) ()
R2= F= .=
可验证模型已不存在异方差性，且模型的拟合优度进一步提高，各变量的t检验值也有所增加。
（3）序列相关性检验
作残差项与时间t及与的关系图如下：
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图4
可看出随机项存在正序列相关性，下面具体验证。
在5%显著性水平下，n=33，k=3，查表可得dL=，dU=，.=<，因此可认为模型存在一阶序列相关性。下面再用LM检验验证。
拉格朗日乘数（LM）检验
如下图所示，构造辅助回归模型
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其中为原模型OLS估计后的残差项。用