文档介绍：带电粒子在磁场中的运动
如图所示，一个带正电荷的物块 m由静止
开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下 ，且不计物块经过 B °。粒子第一次进入y<0
的区域时速度方向与x轴正向成135 ° ,再次在y>0的区域运动时 轨迹恰与y轴 相切。已知OP的距离为2a,粒子的重力不计。求：
y<0的区域内磁场的磁感应强度大小；
粒子第2n(n ? N*)次通过x轴时离O点的距离。(本问只需写出结果)
，两板相距为
d,电压为V;两板之间有
> \ X1
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匀强磁场，磁感应强度大小为B。，方向平行于板面并垂直于纸面朝里，图中右边有一边长为a的正三角形
区域EFG( EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直
于纸面朝里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿
同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域，不计重力。
已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场,
求离子甲的质量；
已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为
3/4a，求离子乙的
什么区域内可能有离
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，向磁场边界上 子到达。
12?如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁 场。现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度从 AC边中点P、平行于CD边 垂直磁场射入，粒子的重力可忽略不计。
⑴ 若粒子进入磁场时白^速度大小为vO，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2)若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间；
⑶ 为使粒子能CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件？
，在半径为qB的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B,圆形区域右侧
有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率V0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为电
.
m ,
M
量为q ,粒子重力不计.
(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
(2)若粒子对准圆心射入， 且速率为，3V0,求它打到感光板上时速度的垂 直分量；
(3)若粒子以速度V。从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.
带电粒子在磁场中的运动
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1.【答案】BC【解析】仅在重力场中时，物块由
A点至D点的过程中，由动能定理得mgh —
mgs1cos - P mgsZ 0，即 h — s1coa — P sZ 0 ,由题意知
A点距水平面的高度h、物块与斜面及水
平面间的动摩擦因数 葭 斜面倾角a斜面长度si为定值， 所以S2与重力的大小无关，而在 ABC所在空间加竖直向下 的匀强电场后，相当于把重力增
大了，S2不变，D'点一定与D点重合，B项正确；在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦 兹力垂直于接触面 向上，正压力变小，摩擦力变小，
重力做的功不变，所以D 〃点一定在D点右侧，C
项正确.
2.【答案】ACD ?【解析】由左手定则可知圆环所 受洛伦兹 力尸洛=口丫8的方向竖直向上，细杆对圆环的支持力FN,圆 环所受滑动摩擦力f= 口 FN ,圆环所受重力G=mg方向竖直 向下，
当qvB=mg时，FN=O ,故f=0，故圆环做匀速直线运动，故 A正确.
当qvB v mg时，细杆对圆环的支持力FN方向竖直 向上， FN=mg-qvB ,故f > 0,物体作减速运动，随 速度v的减小 FN逐渐增大，故滑动摩擦力f逐渐
增大，故物体的加速度a=f/m
逐渐增大，即物体作加速度逐渐增大的变减速运动，故C正
确，而B错误.
当qvB > mg时，细杆对圆环的支持力FN方向竖直向下， FN=qvB-mg ,故f > 0,物体作减速运动，随 速度v的减小 FN逐渐减小，故滑动摩擦力f逐渐
减小，故物体的加速度a=f/m 逐渐减小，即物体作加速度逐渐减小的变减速运动，当
qvB=mg时，FN=0 ,故f=0，故圆环做匀速 直线运动，故D 正确.
5.【解析】：设有界圆磁场的半径 为R,带电粒子的做匀速圆周运动 的半径为r,