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工学硕士学位论文

半球形表面缺陷影响下表面裂纹应力强度
因子的数值分析

硕士研究生: 肖新科
导师:闫相桥教授
申请学位:工学硕士
学科、专业: 工程力学
所在单位:复合材料与结构研究所
答辩日期:2006 年 6 月
授予学位单位: 哈尔滨工业大学
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A Dissertation for the Master Degree in Engineering

THE NUMERICAL ANALYSIS OF THE
STRESS INTENSITY FACTORS FOR THE
BODY WITH SURFACE CRACK AND
SURFACE SEMI-SPHERICAL CAVITY

Candidate: Xiao Xinke
Supervisor: Prof. Yan Xiangqiao
Academic Degree Applied for: Master of Engineering
Specialty: Engineering Mechanics
Affiliation: Center posite Materials
Date of Defence: June, 2006
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
由于构件中孔洞或其他表面缺陷(比如半球形、圆柱形等)的存在所产生
的应力集中,在疲劳载荷的作用下裂纹便可能在孔洞或表面缺陷附近出现。
众所周知,孔洞或者其他表面缺陷的存在本身就存在着应力集中,而裂纹的
尖端应力场、应变场奇异,这样它们双重的作用将使得结构的分析更加复
杂。
因此研究表面缺陷影响下的裂纹体将具有十分重要的理论和实际意义,
基于此本文选取了含半球形表面缺陷和表面裂纹的三维线弹性体(简称表面
缺陷裂纹问题)作为研究对象,并对断裂分析中的关键参量——应力强度因
子进行了数值分析和求解。这个模型应该比众所周知的半椭圆形表面裂纹模
型更为典型。
本文在前人研究表面裂纹的基础上,用康奈尔大学断裂力学小组编制的
FRANC3D 软件,通过选取相关的模型得到如下结论:
(1) 当 Rt≤ , RW/≤且 RH≤ 时我们可以认为裂纹体为无限
大,而 Rt
, RW/
且 RH
时我们则需考虑边界的影响,即视
之为有限体。其中 R 为表面裂纹的半径,W 、 t 和 H 分别为裂纹体的半宽、
厚度和半长。
(2) 不管裂纹体为无限大或有限大,半球形表面缺陷影响下表面裂纹裂
纹前沿的应力强度因子均随着裂尖与前自由表面间距离的增大而减小。
(3) 无限大裂纹体中,裂纹前沿最大的应力强度因子是 R r 的函数, r
为半球形表面缺陷的半径。并且半球形表面缺陷并不总使强度因子变大(与
无半球形表面缺陷时半圆形表面裂纹相比较而言)。
(4) 有限大裂纹体中,裂纹前沿最大的应力强度因子在 R r 特定的情况
下随着 rt的增大而增大,在 rt特定的情况下随着 R r 的增大而增大。
(5) 有限大裂纹体中,裂纹前沿的应力强度因子并不都随着 R t 的增大
而增大。其中,裂纹前沿最深点的应力强度因子受 R t 的影响最大,当 R t
大约大于时,该点的应力强度因子将随着 R t 的继续增大而减小。

关键词边界元;表面缺陷;表面裂纹;应力强度因子
- I -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
Due to the stress concentration for the presence of the hole or the other
surface flaw (for example, semi-sphere cavity or cylinder cavity) in the
component, cracks are likely to initiate at the hole or the surface flaw under the
action of fatigue loading. It is well known that the pre