文档介绍：高一数学《集合》教学案
一、教材分析
（一)学****目的
Ⅰ、知识和技能： 集合的含义和表示
(1）通过实例，理解集合的含义，体会元素和集合的“属于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描绘法)描绘不的关系
附录：康托尔简介
数学家康托尔（Georg Cantor，1845－1918)是德国数学家，集合论的创始者.
1845年3月3日生于圣彼得堡，，在德国读中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学,主修数学,1866年曾去格丁根学****一学期。1867年以数论方面的论文获博士学位。1869年在哈雷大学通过讲师资格考试,后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授。
由于研究无穷时往往推出一些符合逻辑的但又荒唐的结果（称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874-1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。
他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点可以和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点和太平洋面上的点,和整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作和传统的数学观念发生了锋利冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的宏大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁,患了精神分裂症，被送进精神病医院。
真金不怕火炼，，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最宏大的工作”,可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到抚慰和喜悦。
1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。
集合论是现代数学的根底，，并对无穷问题进展了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的开展打下了坚实的根底。
康托尔创立了集合论作为实数理论，以致整个微积分理论体系的根底，从而解决17世纪牛顿（I。Newton，1642－1727）和莱布尼茨（。Leibniz,1646－1716）创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑根底和从19世纪开场，柯西(。Cauchy，1789－1857）、魏尔斯特拉斯（K。Weierstrass，1815－1897)等人进展的微积分理论严格化所建立的极限理论。
克隆尼克（L。Kronecker，1823－1891)，康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关心，他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久。他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔横加阻挠康托尔在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.
法国数学家彭加勒(—ncare,1854－1912）：我个人，而且还不只我一人,认为重要之点在于，切勿引