文档介绍：教师学科教案
[20-20学年度第—学期]
任教学科：
任教年级：
任教老师:
xx市实验学校
第二课时相似三角形、探索三角形相似的条件
教学难点：1、相似三角形的有关概念2、相似三角形的性质3、判定三角形相似的方法及教师学科教案
[20-20学年度第—学期]
任教学科：
任教年级：
任教老师:
xx市实验学校
第二课时相似三角形、探索三角形相似的条件
教学难点：1、相似三角形的有关概念2、相似三角形的性质3、判定三角形相似的方法及思路教学内容：
一、相似三角形的有关概念：
相似三角形：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
记法：△ABC与^ABC'相似，记作△ABCs^A'BC’。读作△ABC相似于△A'BC注意：a对应性：两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。找对应元素同全等三角形。
b顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，如：△ABCs^ABC‘他们的相似比为k,则
ABBCAC,,,k=只有只a7，如果写成△ABCS△ABC，它们的相似比是k，则ABk=AB
BCBC
AC
AC
-1因此k=「k
c传递性：若△ABCs^ABC,
例1试说出图中有哪几对相似三角形，并求出相似三角形的对应边的比例。
,c'''，-''''一》''△ABC^AABC,则^ABCABC
、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于
相似比。（根据这一性质可以计算角的度数或变得长度）例2△ABCs^aBC,ZA=70。，』B=60o,求ZC'的度数。例3已知△AOE^ADOC若AO2,DO3,CA5,求AB的长。易错点：例4如图，在^ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿边
移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4m/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同
常见考法：a求角的度数如例2,b求边的长度如例3,c求三角形的周长，如：两个相似三角形最长边分别是35cm和14cm,其中较大一个三角形的周长为60cm,，e三角形在生活中的应用。二、判定三角形相似的方法及思路判定三角形相似的条件：1、定义法：对应角相等，对应边成比例部皇「-/A—曰ABBCACA^ABB,C^C^，.闩
AB
BC
AC
2、平行法：平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交数学语言：若DE//BC,则^ABCADE3、角的关系：有两角对应相等数学语言：若/A=/A,ZB=/B',则^ABCs^AB'C4、边的关系：三边对应成比例粉*、…“ABBCAC小，，，数学语言：右奇厂-^—7不,则^ABCs^ABC5、边和角的关系：两边对应成比例且夹角相等ABAC,,,数学语言：右-y—r疝厂，且ZA=/A，则△ABCABC注：a应用角的关系证明相似时，关键是寻找对应角。在证明过程中要特别注意“公共角”
“对顶角”、“同角的余角或补角”都是相等的。
b应用边和角的关系，证明相似时，一定注意是“夹角”相等，而不是对角或邻角基本思路：
先找两个角对应相等的条件，因为用它来判断三角形相似比较简单。若只找到一个角对应相等，可再找相应