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中为拉格朗日乘子。为求得，需先确定，它满足
(10)
注意左边为的递增函数，因此满足（10）的唯一。
找到满足（10）的的方法可形象地称为注水（warter-filling）。这是因为，我们可以将看做是第片区域的水平线，然后对整个区域注水，使其具有深度，如图1所示。所需总水量为，不断注水，直至总水量为,。第个区域的水位深度即为最优的。
图2 注水算法图示。每片区域的高度为。注水总量为，对整个区域
注水使其高度达到。每片区域上水的高度（阴影部分所示）即为最优的。
六、实验数据及具体步骤
1）随机产生,每个信道系数服从均值为0，方差为1的高斯分布（对Rayliegh分布）
2) 奇异值分解（利用matlab SVD函数）
3）计算
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4）注水法求解问题（9）
5）计算，根据（3）计算容量（或者根据问题（9）的最优值确定最大容量）。
七、实验程序和结果
一、有一并联高斯加性信道，各子信道的方差为d12=，d22=，d32=，d42=，d52=，d62=，d72=，d82=，d92=，d102=。
1、若输入的信号总功率P=5
程序
L=input('子信道数目 L='); %输入子信道数目
d=input('各子信道噪声方差 d='); %输入各信道的噪声方差
P=input('输入信号总功率 P='); %输入信号总功率
D=sum(d); %各子信道的方差和
Pav=(P+D)*; %求平均输出频率
i=1;
p=ones(1,L); %功率初始值
boolean=1;
c=0; %关闭的信道数量
while(boolean)
while(i<=L)
if(Pav<d(i)& p(i)~=0) %找出不符合的子信道并赋值为0
p(i)=0;
D=D-d(i);
c=c+1;
end
i=i+1;
end
if(c==0) %当所有信道满足时退出循环
break;
end
if(i==L+1) %每个信道和Pav对比一遍后初始化各值，并重新计算Pav
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i=1;
L=L-c;
c=0;
Pav=(P+D)*;
end
end
L=length(ai);
for i=1:L
if(p(i)~=0)
p(i)=Pav-d(i); %计算各子信道分配功率
end
end
C=0;
for i=1:L
C=C+1/2*log2(1+p(i)/d(i));
end
p
C输出
>> WF
子信道数目 L=10
各子信道噪声方差 d=[ ]
输入信号总功率 P=5
p =
Columns 1 through 8
Columns 9 through 10
C =
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>> WF
子信道数目 L=10
各子信道噪声方差 d=[ ]
输入信号总功率 P=