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【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．
3．将下列分式分别化成最简分式：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
【考点】最简分式．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】（1）约去公因式3mn即可；
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（2）约去公因式5x即可；
（3）约去公因式4a即可；
（4）约去公因式x+y即可．
【解答】解：（1）原式=2mn2；
（2）原式=﹣；
（3）原式=；
（4）原式=2x+2y．
【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．
4．求下列各组分式的最简公分母
（1），，
（2），，
（3），，
（4），，．
【考点】最简公分母．菁优网版权所有
【分析】（1）先对分母分别进行因式分解，然后通分；
（2）利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解，然后通分；
（3）利用提取公因式法和公式法分别对分母进行因式分解，然后通分；
（4）利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解，然后通分．
【解答】解：（1）7﹣7a=7（1﹣a），1﹣2a+a2=（1﹣a）2，a2﹣1=（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．
（2）x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1），x2+3x+2=（x+1）（x+2），x2﹣3x+10=（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．
（3）a2﹣ab=a（a﹣b），b2﹣ab=b（b﹣a），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．
（4）x2﹣18x+81=（x﹣9）2，81﹣x2=（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81=（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．
【点评】本题考查了最简公分母．确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
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（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
5．（2013秋•岳麓区校级期末）计算：÷•．
【考点】分式的乘除法．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=÷•
=••
=．
【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
6．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x2）÷÷．
【考点】分式的乘除法．菁优网版权所有
【分析】先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．
【解答】解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．
【点评】本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．
7．（2011•南宁）化简：．
【考点】分式的加减法．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】先通分，再合并分子、约分即可．
【解答】解：原式===1．
【点评】本题考查了分式的加减法．解题的关键是通分．
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8．（2014•鼓楼区一模）化简﹣．
【考点】分式的加减法．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．
【解答】解：原式=﹣
=
=
=﹣．
【点评】本题考查了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：
9．（2015•巴中）化简：﹣÷．
【考点】分式的混合运算．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通