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3/5ADF＝3/5×3×5÷2＝，所以阴影＝（34÷2-3×5÷2-）÷2＝
讲义5. 如图：已知在梯形ABCD中，上底:下底=2:3，其中F是BC边上任意一点，三角形AME，三角形BMF，三角形NFC的面积分别是14，20，12。求三角形NDE的面积。
解：假设AB＝2份，CD＝3份，先求F比E到AB的高多多少。
ABF-ABE＝BFM-AME＝20-14＝6。所以F比E到AB的高多：
6×2÷2＝6份。由于AB到CD的距离相等，所以E比F到CD的高也多6份。高多6份，面积就多6×3÷2＝9，所以DEN面积是NFC+9＝12+9＝21。
，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，H是AG的中点，四边形HGFI比三角形EID大8，求正方形的面积？
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把整个面积看作1，
1、因为AHB+HDC＝1/2，ABH＝3/32，所以DHC＝13/32。
DHE＝1/2AHD＝1/4ADG。
ADG＝1/2-BGC，BGC＝1/2BFC，BFC＝1/2-ADF＝1/2-2EFD＝1/4，所以ADG＝1/2-1/8＝3/8，DHE＝1/4×3/8＝3/32，所以HED：HDC＝3/32：13/32＝3：13，即EI占EC的3/16，即IED＝1/4×3/16＝3/64。
2、HIGF＝1-DIC-BFC-ABG-ADH＝1-（1/4-3/64）-1/4-3/16-3/16＝11/64。
3、大正方形面积8÷（11/64-3/64）＝64
讲义7. 如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积？
解析：连接FG和AC，此两线平行，所以FGC＝FAG，即HCG＝AHF＝6。CH是CF的1/3，得出FCG＝6×3＝18，即大正方形面积＝36，边长FC＝6。即FH＝2/3×6＝4，所以小正方形边长AD＝6×2÷4＝3厘米。五边形ABGEF的面积＝梯形ABCF+FCGE＝（3+6）×3÷2+36＝。
讲义8. 正六边形的面积是2009平方厘米，中间分别是正六边形各边的中点，那么图中阴影部分的面积是多少?
思路：空白部分是由六个类似A1OA2的三角形组成的，因此只要算出A1OA2的面积占整个六边形面积的几分之几问题就得到解决。要求A1OA2的面积占整个六边形面积的几分之几，首先需算出它占三角形A1A2B6面积的几分之几，而要算出它占三角形A1A2B6面积的几分之几，只需要算出B6O与A2O的比，而要算出B6O与A2O的比只需要算出三角形A1B6B5与三角形A1A2B5的比。A1B6B5占整个面积的1/24，A1A2B