国元证券融资融券业务管理办法（月）.doc

文档介绍：正弦函数图像与性质正弦函数图像与性质正弦函数图像的作出正弦函数图像的作出以上我们作出了 y= sin x,x∈[0,2π]的图象,因为 sin(2 kπ+x )= sin x (k∈Z),所以正弦函数 y= sin x在x∈[-2π,0],x∈[2π,4π], x∈[4π,6π]时的图象与 x∈[0,2π]时的形状完全一样,只是位置不同。现在把上述图象沿着 x轴平移±2π,±4 π,……就得到 y= sin x,x∈R的图象。叫做正弦曲线. 正弦函数 y= sin x,x∈R,的图象叫做正弦曲线. 例1 用五点法作下列函数的简图(1) y= sin x,x∈[0,2π], ( 2) y =1+sin x,x∈[0,2π], (1) (2) y=1+sinx (x ∈[0, 2 π]) 例2 利用正弦函数的图象,求满足下列条件的 x的集合: 2 1 sin?x解:在 y轴上取点(0, ) ,过该点作 x轴的平行线, 与正弦函数图象相交于点等,所以不等式的解集是 1 ( , ) 6 2 ? 5 1 ( , ) 6 2 ?5 { | 2 2 , } 6 6 x k x k k Z ? ?? ?? ????正弦函数 y= sin x性质(1) 定义域: y= sin x的定义域是实数集 R (2) 值域:正弦函数的值域是[- 1,1]. 2 ?①当且仅当 x=+2kπ,k∈Z时,正弦函数取得最大值 1; 2 ?②当且仅当 x=- +2kπ,k∈Z时,正弦函数取得最小值- 1 (3) 周期性:由 sin( x+2kπ)= sin x (k∈Z)知: 正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的这种性质称为三角函数的周期性。正弦函数 y= sin x性质