黄金分割.doc

文档介绍：黄金分割
【学习目的】
1、理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2、会找一条线段的黄金分割点.
3、进步分析问题、解决问题的才能，增强用数学的意识,进步审美意识和才能。。
【学习重点】理解黄金分割、黄 黄金分割
【学习目的】
1、理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2、会找一条线段的黄金分割点.
3、进步分析问题、解决问题的才能，增强用数学的意识,进步审美意识和才能。。
【学习重点】理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义
【学习难点】怎样做一条线段的黄金分割点；.
【学法指导】探究、合作、交流
一、【前置学习习】
,和的关系是（　　）（精品文档请下载）
A、相等　B、＞　C、 ＜　D、不能确定（精品文档请下载）
2。①如以下图，假设点C是AB的黄金分割点，AB＝1，那么AC≈ ，BC≈ ；（精品文档请下载）
②一条线段的黄金分割点有 个。
＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，那么AC的长为多少？（结果保存四个有效数字）（精品文档请下载）
，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB＝1，求CD的长。
预习
反响
二、【合作释疑】
1．请同学们欣赏以下两幅图片

图(1）　　　　　　　　　图（2）
2．（1）调查并统计学生最喜欢一组矩形中的哪一个？
（2欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例和人以匀称、协调的美感及上海东方明珠塔体的挺拔秀丽。引人课题：黄金分割（精品文档请下载）
请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB和AC的比值；
,在矩形ABCD中，BC和AB的比值是多少?

，此时点B把线段AC分成两部分，假设,那么线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点,AB和AC（或BC和AB）的比值为
，这个比值称为黄金比（精品文档请下载）
即:较大的线段是较小的线段的和整个线段的比例中项
假设矩形的两条邻边长度的比值约为0。618，这种矩形称为黄金矩形。
尝试：
1．作顶角为36°的等腰△ABC；
2．分别量出底边BC和腰AB的长度;
3．作∠B的平分线，交AC于点D，量出△BCD的底边CD的长度;
最后,分别求出△ABC和△BCD的底边和腰的长度的比值
(准确到0。001）问:比值是多少？
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质:
（1);
(2)设BD是△ABC的底角的平分线,那么△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；
(3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，那么△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；（精品文档请下载）
考虑：
如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，
（1）找出图中的黄金三角形；