文档介绍：高考文科艺术生数学主要知识点归纳
必修1数学知识点
集合
1、 一般地，对于两个集合 A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合 B中的元素，则 称集合A是集合B的正。记作AC B.
2、如果集合 A三B，但存在元素xw B ,且X^, 0 <a <1
(5) x > 0,0 < ax <1 ； x
x <0, a >1
§ 、对数与对数运算
1、指数与对数互化式:
4、运算性质：当 a>0,a=1,M >0,N >0时:
Oga M - 10g a N ；
⑴ 10g a(MN )= log a M + log a N ;⑵ 10g a
⑶ log a M n = n log a M .
log. b
5、换底公式：10ga b =(a >0, a #1, c A0,c #1, b A0 ).
logc a
§ 2..、对数函数及其性质
1、几种哥函数的图象:
第三章：函数的应用
§ 、方程的根与函数的零点
1、方程f (x )= 0有实根 =函数y = f (x肺图象与x轴有交点u函数y = f (x冶零点.
2、 零点存在性定理：
如果函数y = f(x庵区间fe,b!上的图象是连续不断的一条曲线，并且有
f (a >f (b卜0 ,那么函数y = f (x府区间(a,b )内有零点，即存在 c€ (a,b ),使得
f (c )=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
第三章：直线与方程
y2 -y1
1、倾斜角与斜率：k =tan« =―—―
x2 -x1
2、直线方程：
x 一 x〔 x2 一 x1
⑴点斜式：y—y0=k(x—x0 12)斜截式：y = kx + b⑶两点式：——y1 = y2-y1
x y .
⑷截距式： 一 +!=1⑸一般式： Ax + By + C = 0 a b
3、对于直线：11 : y=k1x+bi,l2： y = k2x+b2有:
1"/12仁」
k1— k2,,, ,/
；11 _1_ 12 k1kz = —1
b1 卢 b2
4、对于直线：
11：Ax + B1y+C1=Q 有:
12 : A2x B2y C2 =0
11//12 u
AB? =%B1
B1C
J
-- B2C1
11 _ 12 = A1A2 B1 B2 =0.
5、两点间距离公式：|PiP2| =，（x2 -x1 f +依一 y1 2
Ax。By。C
6、点到直线距离公式：d =J-：
A2 B2
7、两平行线间的距离公式：
C1 -C2
11 ： Ax + By +C1 =0 与 12 ： Ax + By +C2 =0平行，则 d = / A A2 B2
第四章：圆与方程
1、圆的方程：
⑴标准方程：（x—af +（y—b2 =r2其中圆心为（a,b）,半径为r.
22一DE
⑵一般万程：x +y +Dx+Ey+F=（―，一一）,半径为
22
r =17D2 +E2 -4F .
2
2、直线与圆的位置关系
直线Ax + By +C =0与圆（x -a）2 +（y —b）2 =r2的位置关系有三种：
d a r u 相离 u △ < 0 ； d = r u 相切 u △ = 0 ； d < r u 相交 u △ a 0 .
弦长公式:1 = 2 r2 -d2 =、1 k2 ；1（x1 -x2）2 -422
3、空间中两点间距离公式：|P1P2 = J。-x1 2 +回 —y1 f +Q2 -z1 f
第三章：概率
L随机事件 A的概率：P(A)=m,0MP(A) M1. n
2、古典概型：
古典概型概率计算公式： 一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的 m个
基本事件，则事件 A发生的概率P(A) =m. n
3、几何概型计算公式:
P(A) .d的测度：
P(A) -D的测度'
必修4数学知识点
第一章：三角函数
任意角
与角口终边相同的角的集合：{胪 =口 +2kn,kw Z}.
弧度制
1、、
r
…,nuR一 、 ，一一 , ,n*1 一
3、弧长公式：l == c( R .4、扇形面积公式：S == — 1R .
180 3602
任意角的三角函数
1、设点A(x ,y )为角«终边上任意一点，那么：(设r = Jx2 + y2 ) sin«
cos« =- , tan « =— rx
2、 特殊角0° ,30° ,45 ° ,60° ,90 ° ,180 ° , 270等的三角函数值.
a
0
6