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归一归总应用题提高题.doc

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归一归总应用题提高题.doc

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一、归一问题
归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?
正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量.
解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式:
总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)
份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)
每份的工作量(单一量) 总工作量份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出
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“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.
有20人修筑一条公路,计划15天完成.动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路.如果
每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?
解析:这条公路的总工作量有:20×15=300人次,动工3天后抽出5人,20人修3天完成了:20×3=60人次,那么剩下300-60=240人次,这些剩下的工作给15个人做,每人就还需要工作240÷15=16﹙天﹚,这样,实际工作就有3﹢16=19﹙天﹚
修一条公路,原计划60人工作,80天完成.现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成?
解析:修完这条公路共需要60×80=4800﹙个﹚劳动日,60人工作20天,还剩下:4800-60×20=3600﹙个﹚劳动日,剩下的工作又增加了30人,共90人需要再用:3600÷﹙60+30﹚=40﹙天﹚。
学校买来一批粉笔,原计划18