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比较分数大小的十种方法
江苏省泗阳县李口中学 沈正中
比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法
先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】. 比较 的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以 。
二、“化为同分子”法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较 和 的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所
以 。
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  三、“比较倒数”法
通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】.比较 和 的大小。
【分析与解答】: 的倒数是 , 的倒数是
。因为 ,所以 。
  四、“相除”法
用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】.比较 和 的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以 。
五、“约分”法
在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较 和 的大小。
【分析与解答】:将 的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将 的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。

六、“化为小数”法
先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较

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