文档介绍：
函数的概念
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复习提问
？
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？
在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，
1. 定义
形成概念
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设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，记作：
y＝f (x)，xA
1. 定义
形成概念
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其中，x叫做自变量，
1. 定义
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其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
1. 定义
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其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
1. 定义
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其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x A}叫做函数
的值域.
1. 定义
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例1若物体以速度v作匀速直线运动，则
物体通过的距离S与经过的时间t的关系
是S＝vt.
下列例1、例2、例3是否满足函数定义
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例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处
的水深)如下表：
水深
h(米)
0
5
10
15
20
25
存水量
Q(立方)
0
20
40
90
160
275
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例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温
仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点
的温度曲线如下图.
20
15
10
5
0
6 12 18 24
℃
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定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
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定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；
函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；
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3. 表示函数的方法：
解析式：把常量和表示自变量的字母
用一系列运算符号连接起来，得到的
式子叫做解析式.
列表法：列出表格来表示两个变量之
间的对应关系.
图象法：用图象表示两个变量之间的
对应关系.
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⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
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定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
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定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
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定义域R，值域R.
定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
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⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
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⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
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⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
值域：
当a＞0时，
当a＜0时，
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例1求下列函数的定义域：
例题讲解
⑶
⑵
⑴
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⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函
，求函数的
定义域就是根据使函数式有意义的条件，
自变量应满足的不等式或不等式组，解
不等式或不等式组就得到所求的函数的
定义域.
强调：
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①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数
集R；
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分
母不等于0的实数集；
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是
使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
强调：
⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域
时，常有以下几种情况：
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④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，
则函数的定义域是使各部