文档介绍：二次函数的图像和性质
：
解析式
a的取值开口方向函数值的增 减
顶点坐标
对称轴
图像与y轴的
交占 八、、
2
y = ax
J
当a>0时；开口向上；在对 称轴的左侧y随x的 增大而 减小二次函数的图像和性质
：
解析式
a的取值开口方向函数值的增 减
顶点坐标
对称轴
图像与y轴的
交占 八、、
2
y = ax
J
当a>0时；开口向上；在对 称轴的左侧y随x的 增大而 减小，在对称轴的
右侧y随x的增大而增大。
当a<0时；开口向
下；在对称轴的左侧y随x 的增大而增大，在对称 轴的 右侧y随x的增大而减小。
(0,0)
x= 0
(0,0)
2
y = ax + k
(0, C)
x= 0
(0,k)
y = a(x + h)2
(- h ,0)
x= -h
(0, ah
2)
2
y= a(x+ h)+ k
(-h, k)
x= -h
(0, aFf + k)
厂 a0 bx+ c
/ b 4ac-b[ (• c)
2a 4a
_ b x -一 2a
(0, c)
.抛物线的平移法则:
抛物线y = ax2 + k的图像是由抛物线y = ax 2的图像平移|k|个单位而得到 的。当k 0 时向上平移；当k 0时向下平移。
抛物线y = a (x + h) 2的图像是由抛物线y = ax 2的图像平移| h个单位而得到 的。当 h 0时向左平移；当h
0时向右平移。
抛物线的y = a (x + h) 2+k图像是由抛物线y = ax 2的图像上下平移k个单位，左右 平移|h|个单位而得到的。当k > 0时向上平移；当k > 0时向下平移；当h > 0时
向左平移；当h 0时向右平移
.二次函数的最值公式
ax2
bx c
c的二次函数。
0时，图像有最低点，函数有最小值
4ac -b 2
y最大值=
4a
4ac -b2
y最小值 4a ?当a 0时，图像有最高点，函数有最大值
.抛物线y = ax bX , C与y轴的交点坐标是(0, C)
.抛物线的开口大小是由a决定的，a越大开口越小。
6?二次函数y二aX bx ? C的最值问题：
(1