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文档介绍

文档介绍:圆的面积
教学内容:《圆的面积》
教学目的:
1、理解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式.
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积
生试估,师评价。
(学生有点困难时)
师:请大家翻到学习纸的反面,有两个和正面面积相等的两个圆,这里每个方格的边长是1厘米,那每个方格的面积就是(1平方厘米)。再试估一下,你选择的圆面积大约是多少?你是怎么估的?
(2)师:再请大家拿出手中的圆片,你能估出它的面积是多少?
生可能有:贴到方格纸上;对折再对折,量出半径.
师:你是怎么想的?还真有方法!刚刚我发现有更奇特的方法。
能不能将上面两种方法综合一下.
(3)师:刚刚我们在估算圆的面积时,都有意无意的拿圆的面积和圆外的大正方形的面积比。(出示图)
师:假设不知道一个圆的半径,你还能表达出它的大概面积吗?
生:(先计算)圆的面积小于4r².
师:谁来说说这里r²指的是哪部分的面积呢?
生:小正方形的面积.
师:我们是不是也可这样理解,将1/4圆看大一些为r²,那么圆的面积就会小于4r²。能不能将这里的扇形看小一些呢?那圆的面积就会大于(2r²)。
得出:2r²<圆的面积<4r²
师:看样子,圆的面积还真和半径有关系。大胆的猜一猜,圆的面积最有可能是多少?
2、再次探究 触发灵感 体会“极限”
师:如今假设知道圆的半径,你能求出圆的面积吗?
生:还不能,只能大致确定一下范围。
师:看来,我们还得继续探究下去。
师:还记得以前,我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法?
生:将新的图形转化成为已经学过的图形。
师:举个例子。(借助课件)这两种思路,都是将新图形转化成已学过的图形.
师:我们能不能从中受到启发,也来将圆转化成我们学过的图形?
师:来!同桌为一个小组,讨论一下怎么动手?
三、汇报交流,评价质疑
1、班内交流,?
小组展示汇报,大家分享,互相评价,质疑对话。
学生汇报可能出现的情况:
(1)将圆周剪直成一个正方形,剩余部分无法拼成学过的图形;
(2)将两个圆拼在一起,无法拼成学过的图形;
(3)将圆片沿半径等分成4等份,拼成一个近似的平行四边形或长方形。(拼成的近似三角形和三角形差异较大,出现的可能性较小.)
(4)将一个圆折成假设干等份,每份象一个三角形,用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积.
评方案一:【(4)将一个圆折成假设干等份,每份象一个三角形,用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。】
生:我们把圆对折平均分成8份,每一份像三角形。
师:怎么更像呢?
生:折的份数越多,折出的形状越像三角形。
师:你再折试试看。
师:看来再继续折纸有困难了,老师在电脑上给大家演示一下。课件:把圆平均分成16份的形状,,有什么变化?
师:假设折成64份……闭上眼睛想一下,会怎么样?
生:越来越接近三角形了.
师:和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。怎么求求圆的面积呢?
评方

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