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这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。
而在虚功原理中，尽管虚功本身是标量，但
用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。
直接动力平衡法中常用的有哪些具体方
法？它们所建立的方程各代表什么条件？
答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法
方程代表的是体系在满足变形协调条件下所
应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系
在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条
件。
刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间
有何联系？各在什么情况下使用方便？
答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚
度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程
可转化为柔度法建立的方程。一般说来，对
于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相
同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方
法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知
位移求力。对于多自由度体系，若是静定结
构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静
定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立
运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，
柔度系数容易求时用柔度法。
计重力与不计重力所得到的运动方程是一
样的吗？
答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置
来建立运动方程，则两者是不一样的。但如
果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，
不计重力仍相对于无位移位置来建立，则两
者是一样的。
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为什么说结构的自振频率是结构的重要动
力特征，它与哪些量有关，怎样修改它？答：动荷载（或初位移、初速度）确定后，结构
的动力响应由结构的自振频率控制。从计算
公式看，自振频率和质量与刚度有关。质量与刚
度确定后自振频率就确定了，不随外部作用
而改变，是体系固有的属性。为了减小动力响应
一般要调整结构的周期（自振频率），只能
通过改变体系的质量、刚度来达到。总的来说增
加质量将使自振频率降低，而增加刚度将使
自振频率增加。
自由振动的振幅与哪些量有关？
答：振幅是体系动力响应的幅值，动力响应由外
部作用和体系的动力特性确定。对于自由振
动，引起振动的外部作用是初位移和初速度。因
此，振幅应该与初位移、初速度以及体系的
质量和刚度的大小与分布（也即频率等特性）有
关。当计及体系阻尼时，则还与阻尼有关。
阻尼对频率、振幅有何影响？
答：按粘滞阻尼假定分析出的体系自振频率计阻
尼与不计阻尼是不一样的，二者之间的关系
为此＝山厂萝，计阻尼自振频率此小于不计阻尼
频率。，计阻尼时的自振周期会长于不计阻
尼的周期。由于相差不大，通常不考虑阻尼对自振频率的影响。阻尼对振幅的影响在频率比
不同时大小不同，当频率比在1 附近（接近共振）
时影响大，远离1 时影响小。为了简化计
算在频率比远离1 时可不计阻尼影响。
什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素
有关？单自由度体系位移动力系数与内力动
力系数是否一样？
答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与
动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应
之比值。简谐荷载下的动力放大系数与频率比、
阻尼比有关。当惯性力与动荷载作用线重合
时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不
相等。原因是：当把动荷载换成作用于质量
的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并
不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
什么叫临界阻尼？什么叫阻尼比？怎样量
测体系振动过程中的阻尼比？
答：并不是所有体系都能发生自由振动的，当体
系中的阻尼大到一定程度时，体系在初位移
和初速度作用下并不产生振动，将这时的体系阻
尼系数称为临界阻尼系数，其值为2m 。
ω
当阻尼系数小于该值时（称为小阻尼），可以发生自由振动。阻尼比是表示体系中阻尼大小
的一个量，它为体系中实际阻尼系数与临界阻尼
系数之比。，则意味着体系
阻尼是临界阻尼的5％。阻尼比可通过实测获得，
方法有多种，振幅法是其中之一。
若要避开共振应采取何种措施？
答：共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而
使振幅变得很大的一种现象（无阻尼时趋于
无穷）。为