文档介绍：【教案】一次函数
【教案】一次函数
【教案】一次函数
一次函数
知识技术目标
使学生熟练地作出一次函数的图象 , 会求一次函数与坐标轴的交点坐标；
会作出实责问题中的一次函数的图象 .
1 OA
OB
1
2 3
3 .
2
2
例 3 画出第一节课中问题 (1) 中小明距北京的行程 s（千米）与在高速公路上行驶的时间 t （时）之间函数 s＝570-95t 的图象 .
解析 这是一题与实质生活相关的函数应用题， 函数关系式 s＝ 570-95 t 中，自变
量 t 是小明在高速公路上行驶的时间，因此≤t ≤
6,
画出的图象是直线的一部
0
分 . 再者，本题中 t 和 s 取值悬殊很大，故横轴和纵轴所采用的单位长不一致 .
谈论 1. 上述函数是否是一次函数？这个函数的图象是什么？
在实责问题中， 一次函数的图象除了直线和本题的图形外， 还有没有其他的状况？你能不能够找出几个例子加以说明 .
例 4 旅客乘车按规定能够免费携带必然重量的行李．若是所带行李高出了规定
的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费 y（元）能够看作他们携带的行李质量 x（千克）的一次函数为 y 1 x 5 ．画出这个函数的
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6
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图象，并求旅客最多能够免费携带多少千克的行李？
解析 求旅客最多能够免费携带多少千克的行李数，即行李费为
0 元时的行李
数．为此只需求一次函数与
x 轴的交点横坐标的值．即当
y＝
0
时，x＝
．由此
x≥
30
可知这个函数的自变量的取值范围是
．
30
解 函数 y
1 x 5 (x ≥ 30) 图象为：
6
当 y＝0 时， x＝ 30.
因此旅客最多能够免费携带 30 千克的行李 .
例 5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了激励
市民节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每个月应交水费 y（元）是用水量
x（吨）的函数，当 0≤ x≤ 5 时， y＝ x, 当 x＞ 5 时， y＝ x- ．
画出函数的图象；
观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采用的收费标准.
解析 画函数图象时，应就自变量 0≤ x≤ 5 和 x＞5 分别画出图象，当 0≤x≤5 时，是正比率函数，当 x＞ 5 是一次函数，因此这个函数的图象是一条折线 . 解 (1) 函数的图象是：