文档介绍：【高考数学冲刺解题技巧】高考数学终极解题策略-构造函数
【高考数学冲刺解题技巧】高考数学终极解题策略-构造函数
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高考数学终极解题策略 - 结构函数
成立函数(x) 为定义在
R
上的可导奇函数， 且 f (x)
f '(x) 关于任意
x R
恒成立，且 （
）
，则 f ( x)
/e^x<1
4.
f 3
=e
的解集为
变式：设 f (x) 是 R 上的可导函数，且 f '( x)
f ( x) ， f (0)
1 ， f (2)
1
e
2 .求 f (1) 的值 .
例 f (x) 在 R 上的导函数为 f '(x) ，且 2 f ( x) xf '(x)
x2 ，
变式：已知 f (x) 的导函数为 f '(x) ，当 x 0 时， 2 f ( x) xf '(x) ，且 f (1) 1，若存在 x R ，使 f ( x) x2 ，
求 x 的值 .
牢固练****br/>1. 定义在 R 上的函数 f ( x) ，其导函数
f ' x 满足 f ' x
1，且 f 2
3 ，则关于 x 的不等式 f x
x 1的解集
为▲．
2. 已知定义在 R 上的可导函数
y f ( x) 的导函数为
f / ( x) ，满足 f / (x)
f ( x) ，且 y
f ( x 1) 为偶函数，
f (2) 1，则不等式 f ( x) ex
的解集为▲
3.
设 f (x) 和 g ( x) 分别是
f ( x) 和 g( x) 的导函数， 若 f ( x) g (x)
0在区间 I 上恒成立， 则称 f (x) 和 g (x) 在区间 I
上单调性相反 . 若函数 f ( x)
1 x3
2ax 与 g( x) x2
2bx 在开区间 (a,b) 上单调性相反（ a
0 ），则 b
a 的最大
3
值为
▲
4.
设函数
f (x) 在 R 上存在导数 f (x) ，对任意的 x
R 有 f (
x)
f ( x) x2 ，且在 0,
上， f (x)
x. ，若
f (2
a) f (a) 2 2a, 则实数 a 的取值范围为
▲
；
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