高中三角函数知识点总结《精华版》.doc

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三角函数知识点总结
：平面内一条射线绕着端点从一个地点旋转到另一个地点所的图形。按逆
时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任
sin(
)
sin
cos(
2k
)
cos
cos(
)
cos
tan(
2k
)
tan
tan(
)
tan
(3)
（k
）的本质是：奇变偶不变（对
k而言，指k取奇数或偶数）
2
符号看象限（看原函数，同时可把
当作是锐角）.
诱导公式运用步骤：
(1)
负角变正角，再写成
2k(0
2)；
(2)
转变为锐角三角函数。
常用重要结论：①若，则
②若，则
2

sinsin，coscos；
sincos，cossin。
、余弦、正切公式及倍角公式：
sinsincoscossin
coscoscosmsinsin
tantan
tan
1mtantan
tan2
2tan
1tan2

令
sin2
2sincos
令cos2cos2sin2
2cos2
112sin2
cos2
＝1+cos2
2
sin2
＝1cos2
2
（协助角公式）：asinxbcosxa2b2sinx
.
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（tanb，）
a22

（1）图象
（2）性质：
定义域：x
R
定义域：x
R
值域：y
[
1,1]
值域：y
[
1,1]
当x
2k
(k
Z)时，ymax
1
当x
2k
(kZ)时，ymax1
2
当x
2k
(k
Z)时，ymin
1
当x
2k
(k
Z)时，ymin
1
2
单一性：k
k
],k
Z上递增
单一性：
,2k
],k
Z
上递增
[2
,2
2
[2k
2
[2k
,2k
3
],k
Z上递减
[2k
,2k
],k
Z上递减
2
2
奇偶性：奇函数f(x)
f(x)
奇偶性：偶函数f(
x)f(x)
图象对于原点中心对称
图象对于y轴轴对称
周期