高中数学数列知识点总结经典.doc

文档介绍：高一数学期末复习专题
解三角形
1．正弦定理:
a
b
c
2R
sinA
sinB
sinC
a:b:csinA:sinB:sinC.
a2
b2
c2
2
2
215，∴a1
14
①
2
1
1
1
2n15
n2时，a1
2
2a2
⋯⋯
n1an1
②
2
2
①—②得：1
an
2，∴an
2n1，∴an
14(n
1)
2n1(n
2)
2n
［练习］数列a
知足
Sn
Sn1
5
，
a1
4
，求an
n
an1
3
注意到an
1
Sn1
Sn，代入得Sn
1
4
又S1
4，∴Sn是等比数列，S4n
Sn
；
n
n2时，an
Sn
Sn1
⋯⋯3·4n1
（2）叠乘法
如：数列an中，a1
an
1
n
，求an
3，
n
an
1
解：
a2
a3
an
1
2
n1
a1
3
·
a2
⋯⋯
·⋯⋯
，∴
n
又a1
3，∴an
a1
an1
2
3
n
a1
n
n.
（3）等差型推公式
由anan1
f(n)，a1
a0，求an，用迭加法
a2
a1
f(2)
n2，
a3
a2
f(3)
两相加得ana1
f(2)f(3)⋯⋯
f(n)
⋯⋯⋯⋯
an
an1f(n)
∴ana0
f(2)
f(3)
⋯⋯f(n)
［］数列
an
中，a1
n1
an1
n
an
1
3n
1
1，an3
2，求an（
2
）
（4）等比型推公式
ancan
1
d（c、d常数，c
0，c
1，d
0）
可化等比数列，an
xcan1
x
an
can1
c1x
令(c1)xd，∴x
d
，∴an
d
是首
a1
d
，c公比的等比数列
c
1
c1
c
1
∴an
d
a1
c
d
·cn1，∴an
a1
d
1
cn1
c
d
c
1
1