逆矩阵的概念.doc

文档介绍：选修4－2矩阵和变换　2。4。1 逆矩阵的概念

【学****目的】
通过详细的图形变换，理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过详细的投影变换，说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。
会证明逆矩阵的惟一性和(AB）－1＝B－1选修4－2矩阵和变换　2。4。1 逆矩阵的概念

【学****目的】
通过详细的图形变换，理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过详细的投影变换，说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。
会证明逆矩阵的惟一性和(AB）－1＝B－1A－1等简单性质，并理解其在变换中的意义。
会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵.
会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律.
【课前预****br/>一、预****br/>（一）阅读教材，解答以下问题：
问题1、对于以下给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B,使得连续进展两次变换（先TA后TB）的结果和恒等变换的结果一样?
（1）以x为反射轴的反射变换；
（2)绕原点逆时针旋转60º作旋转变换；
(3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；
（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换;
（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足(x，y）Þ（x＋2y，y）
归纳逆变换的概念：
（二）如何用几何变换的观点求解逆矩阵？
（三）如何用代数方法求解逆矩阵?
【学****过程】：
例1．用几何的观点判断以下矩阵是否存在逆矩阵，假设存在把它求出来；假设不存在,说明理由.
练一练：用代数方法求解逆矩阵
A＝ B＝
方法提炼:
例2．
练一练：A＝，问A是否可逆？假设可逆，求其逆矩阵。
方法提炼：
例3．
练一练：A＝,问A是否可逆？假设可逆，求其逆矩阵.
方法提炼:
【课后作业】
1. 以下变换不存在逆变换的是
A。沿x轴方向，向y轴作投影变换。　B。变换。　
C。横坐标不变，纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换.　
2. 以下矩阵不存在逆矩阵的是