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No41解直角三角形的应用(1) (2).doc

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No41解直角三角形的应用(1) (2).doc

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No41解直角三角形的应用(1) (2).doc

文档介绍

文档介绍:课 题
解直角三角形的应用(1)
课 型
  新  授
教 学 目 标
知 识
和技能
使学生理解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.
过 程
和方法
课 题
解直角三角形的应用(1)
课 型
  新  授
教 学 目 标
知 识
和技能
使学生理解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.
过 程
和方法
逐步培养分析问题、解决问题的才能.
培养学生用数学的意识,浸透理论联络实际的观点.
情 感
和态度
培养学生独立考虑、积极探究的思维品质,擅长用数学知识解决身边的数学
问题,进步学****数学的热情和积极性.
教 学 重 点
要求学生擅长将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关
系,从而解决问题.
教 学 难 点
要求学生擅长将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关
系,从而解决问题.
教 具 准 备
几何画板
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、出示目的、明确目的
1、解直角三角形指什么?
2、解直角三角形主要根据什么?
(1)勾股定理:a2+b2=c2
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系:

(二)自学教材、整体感知
在讲完查“正弦和余弦”和“正切和余切"后,教材随学随用,先解决了本章引例中的实际问题,然后又解决了一些简单问题,至于本节“解直角三角形”,完全是讲知识的应用和联络实际的.因此本章应努力贯彻理论联络实际的原那么。
(三)例题讲解、完成过程
例1、如图,一艘游船在分开码头A后,以和河岸成20度角的方向行驶了500米到达B处,求B处和河岸的间隔 (准确到1米)
学生练****书P126 1题
例2 如图,某飞机于空中A处探测到目的C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角
α=16°31′,求飞机A到控制点B间隔 (准确到1米).
【分析】
1、仰角、俯角
当我们进展测量时,在视线和程度线所成的角中,视线在程度线上方的角叫做仰角,在程度线下方的角叫做俯角.
教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角和俯角的意义。
2、解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题,利用解直角三角形知识来解决,在此之前,学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后,用数学方法来解决问题的方法,但不太纯熟.因此,解决此题的关键是转化实际问题为数学问题,转化过程中着重请学生画几何图形,并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括什么和求什么),会利用平行线的内错角相等的性质由的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了.
解:在Rt△ABC中,
∴(米)
答:飞机A到控制点B的间隔 约为4221米.
小结:本节例1和例2正好属于应用同一关系式,sinA=来解决的两个实际问题即∠和斜边,求∠的对边;和∠和对边,求斜边。
四、合作探究、解决问题
A
B