文档介绍：初中锐角三角函数知识点总结
初中锐角三角函数知识点总结
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锐 角 三 角 函 数 及 其 应 用
榆林第六中学 高启鹏
一、锐角三角函数中考考点归纳
的值为（ ）
A． B． C． D．2
【考点】 抛物线与 x 轴的交点； 锐角三角函数的定义 ．
【分析】 先求出 A、B、C坐标，作 CD⊥AB于 D，依据 tan ∠ACD= 即可计
算．
【解答】 解：令 y=0，则﹣ x2﹣2x+3=0，解得 x=﹣3 或 1，不如设 A（﹣ 3，
0）， B（1，0），
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（ x+1）2+4，
∴极点 C（﹣ 1， 4），
以下图，作 CD⊥AB于 D．
在 RT△ACD中， tan ∠CAD= = =2，
故答案为 D．
（二）、锐角三角函数以填空题的形式出现 .
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例 2、（2016?陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多项选择，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为 45°，则这个正多边形的边数是 8 ．
B．运用科学计算器计算： 3 sin73 °52′≈ ．（结果精准到）
【考点】 计算器—三角函数 ；近似数和有效数字；计算器—数的开方；多边形内角与外角．
【分析】 （1）依据多边形内角和为 360°进行计算即可；（ 2）先分别求得 3 和 sin73 °52′的近似值，再相乘求得计算结果．
【解答】 解：（ 1）∵正多边形的外角和为 360° ∴这个正多边形的边数为： 360°÷ 45°=8
（2）3 sin73 °52′≈×≈
故答案为： 8，
例 3、（2015?陕西）如图，有一滑梯 AB，其水平宽度 AC为米，铅直高度BC为米，则∠ A的度数约为 ° （用科学计算器计算，结果精准到°）．
【考点】 解直角三角形的应用 - 坡度坡角问题 ．
【分析】 直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可．
【解答】 解：∵ tan ∠A= = ≈，
∴∠ A=°，
故答案为：°．
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【评论】本题考察了坡度坡角的知识， 解题时注意坡角的正切值
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等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大．
例 4、(2014? 陕西 ) 用科学计算器计算： +3tan56°≈ （结
果精准到）
【考点】 计算器—三角函数；计算器—数的开方．
【剖析】 先用计算器求出 ′、 tan56 °的值，再计算加减运算．
【解答】 解： ≈， tan56 °≈，
则 +3tan56°≈ +3×≈ 故答案是：．
【评论】 本题考察了计算器的使用，要注意本题是精准到．
例 5、(2014? 陕西 ) 如图，在正方形 ABCD中， AD=1，将△ ABD绕
点 B顺时针旋转 45°获得△ A′BD′，此时 A′D′与 CD交于点
E，则 DE的长度为 2﹣ ．
【考点】 旋转的性质
【剖析】 利用正方形和旋转的性质得出 A′D=A′E，从而利用勾股定理得出 BD的长，从而利用锐角三角函数关系得出 DE的长即可．
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【解答】 解：由题意可得出：∠ BDC=45°，∠ DA′E=90°，
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∴∠ DEA′=45°，
A′D=A′E，
∵在正方形 ABCD中， AD=1，
AB=A′B=1，
BD= ，
A′D= ﹣1，
∴在 Rt△DA′E中，
DE= =2﹣ ．
故答案为： 2﹣ ．
【评论】