文档介绍：实用标准文案
2018 年高中数学三角函数与解三角形
一．解答题（共 40 小题，满分 429 分）
1．（11 分）在△ ABC中，内角 A， B， C 的对分别为 a，b，c，且 cos2）求函数 f （x）在区间
上的取值范围．
16．（ 11 分）设向量 =（
sinx ，cosx ）， =（cosx ，cosx ），记 f （x）= ? ．
（Ⅰ）求函数 f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）画出函数 f （ x）在区间
的简图，并指出该函数的图象可由
y=sinx （ x∈ R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（Ⅲ）若
时，函数 g（x）=f （ x） +m的最小值为 2，试求出函数
g（x）的最大值并指出 x
取何值时，函数 g（x）取得最大值．
17．（ 11 分）已知函数 f （x）=sin2x ﹣ cos2x+1，x∈[ ， ] ．
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实用标准文案
（ 1）求 f （x）的最大值和最小值；
（ 2）若不等式 |f （x）﹣ m|＜2 在 x∈[ ， ] 上恒成立，求实数 m 的取值范
围．
（ 3）将函数 y=f （x）的图象向右平移 个单位，得到 y=g（x）的图象，求直
线 y=2+ 与函数 y=f （ x） +g（x）的图象在（﹣π，π）内所有交点的坐标．
18．（ 11 分）已知函数 f （x）=Asin （x+ ），x∈R，且 f （ ）= ．
（ 1）求 A 的值；
（ 2）若 f （θ） +f （﹣θ） = ，θ∈（ 0， ），求 f （ ﹣θ）．
19．（ 11 分）如图所示，图象为函数 f （ x）=Asin （ω x+φ）（A＞0，ω＞ 0，
的部分图象如图所示
（ 1）求 f （x）的解析式．
（ 2）已知 g（α） = f （α﹣ ）+f （α），且 tan α= ，求 g（α）的值．
20．（ 11 分）已知函数 f （ x） =3sin （ω x+φ）（ω＞ 0，﹣ ＜φ＜ 0）的最小
正周期为π，且其图象经过点（ ，0）．
1）求函数 f （ x）的解析式；
2）若函数 g（ x） =f （ +），α，β∈（ 0，π），且 g（α） =1，g（β）
= ，求 g（α﹣β）的值．
21．（ 11 分）设函数 ．
（Ⅰ）求 f （x）的最小正周期．
（Ⅱ）若 y=g（x）与 y=f （x）的图象关于直线 x=1 对称，求当 时 y=g
（ x）的最大值．
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实用标准文案
22．（11 分）已知函数 f（ x）=sin2x ，g（x）=cos ，直线 x=t（t ∈R）．与
函数 f （x），g（ x）的图象分别交于 M、N两点．
（ 1）当 时，求 |MN|的值；
（ 2）求 |MN|在 时的最大值．
23．（ 11 分）已知函数
f （x） =sin 2x+
? cosx+
tan θ﹣ ，其中 x∈
[0 ， ] ，θ∈ [0 ，
]
（ 1）若
时，求 f （x）的最大值及相应的 x 的值；
（ 2）是否存在实数θ，使得函数
f （x）最大值是
？若存在，求出对应的θ
值；若不存在，试说明理由．
24．（ 11 分）已知函数 f （x）=sin 2x+2λ cosx﹣1，
．
（ 1）当λ =1 时，求函数 y=f （x）的值域；
（ 2）若 f （x）的最大值是 ，求实数λ的值．
25．（ 11 分）已知函数
．
（Ⅰ）求 f （x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式 |f （x）﹣ m|＜2 在定义域上恒成立，求实数
m的取值范围．
26．（ 11 分）已知向量
=（ m， cos2x）， =（ sin2x ，1），函数 f （ x）= ? ，且
y=f （ x）的图象过点（
）．
（ 1）求 m的值；
（ 2）将 y=f （ x）的图象向左平