文档介绍：九年级数学上册期中模拟考试试卷
一．选择题（共8小题）
1．把一元二次方程（1﹣x)(2﹣x)=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0)其中a、b、c分别为（ ）（精品文档请下载）
A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣
23．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进展位似变换得到△A1B1C1．
（1）△A1B1C1和△ABC的位似比是 ；
(2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3)设点P（a,b）为△ABC内一点，那么依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．（精品文档请下载）
24．如图，EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1)求证：四边形ABCD是平行四边形;
(2)求证:OA2=OE•OF．
25．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线和对边相交,顶点和交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，假设分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个和原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（精品文档请下载）
(1）如图1,在△ABC中,CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证:CD为△ABC的完美分割线．（精品文档请下载）
(2）在△ABC中,∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数．（精品文档请下载）
(3如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．（精品文档请下载）
26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点Q在AB上，且AQ=2,过Q做QR⊥AB,垂足为Q,QR交折线AC﹣CB于R(如图1），当点Q以每秒2个单位向终点B挪动时，点P同时从A出发，以每秒6个单位的速度沿AB﹣BC﹣CA挪动，设挪动时间为t秒（如图2）．（精品文档请下载）
（1）求△BCQ的面积S和t的函数关系式．
（2)t为何值时，QP∥AC？
（3）t为何值时，直线QR经过点P？
（4）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部，求此时t的取值范围．（精品文档请下载）
湖南省澧县张公庙中学2016—2017学年湘教版九年级数学上册期中模拟考试试卷和解析
一．选择题(共8小题)
1．（2016春•萧山区期中)把一元二次方程（1﹣x)（2﹣x)=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0）其中a、b、c分别为（ ）（精品文档请下载）
A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1
【分析】首先将方程进展整理，化为一元二次方程的一般形式，再来确定a、b、c的值．
【解答】解：原方程可整理为：
2x2﹣3x﹣1=0，
∴a=2，b=﹣3，c=﹣1；
应选B．
【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项,c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．当所给方程不是一般形式时，一定要化为一般形式，再确定各项系数的值．（精品文档请下载）
2．（2016•丹东模拟)如图,反比例函数的图象经过点A（2，1），假设y≤1,那么x的范围为（ ）（精品文档请下载）
A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2
【分析】找到纵坐标为1的和小于1的函数图象所对应的自变量的取值即可．
【解答】解：在第一象限纵坐标为1的和小于1的函数图象所对应的自变量的取值为x≥2；
在第三象限纵坐标为1的和小于1的函数图象所对应的自变量的取值为x＜0．
应选D．
【点评】此题考察的是给定函数的取值范围确定自变量的取值,可直接由函数图象得出．
3．（2016•临沂模拟）假设，那么=( ）
A．1 B． C． D．
【分析】根据两内项之积等于两外项之积整理并用a表示出b,然后代入比例式进展计算即可得解．
【解答】解：∵，
∴5（a﹣b）=3a，
整理得，b=a，
所以，==．
应选C．
【点评】此题考察了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
4．（2016•闸北区一模）点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB)，AB=4，那么AP的长是（ ）（精品文档请下载）
A． B． C． D．
【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；那么AP=AB，代入数据即可得出AP的长．
【解答】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点,
且AP是较长线段;
那么AP