参数方程知识点整理.docx

文档介绍：参数方程知识点梳理和题型归纳
普通方程
参数方程
直线
圆
x r cos (02 )
y r sin
xar cos-八
(02)
ybr sin
椭圆
x acos
(为参数、0,化为普遍方程是
变式
2:
分别根据下列条件,
将曲线的参数方程
cos
(2)
R； (2)—
4
【例
2】
将下列曲线的参数方程化为普通方程:
(1)
2
x cos
(2)
cos
sin
化为普通方程:
sin
x tcos
y 3sin
变式1:作下列参数方程所表示的图形:
x . t
1
0 ；
(1)
y 2、.t
t
1
x
1 2sin
变式
2:参数方程
y
2cos
tt
x
e e
变式
3:参数方程
y
c tt
2 e e
变式
4:参数方程
x
cos sin
y
sin sin
【例
3】倾斜角为
150°
,且经过点
0,
cos
cos
变式练****br/>1、若直线l的参数方程为
2、直线
3、椭圆
4、椭圆
(2)
x 1 sint 「 t R
y cos2t
所表示的曲线普通方程为
的普通方程为
为参数 表示什么曲线?
1,2的直线的参数方程为
t sin 78〜
，则直线l的倾斜角为
tcos78
；普通方程为
1 t
2 , 一
2上到点
乌
2
1,2的距
于2的点的坐标为
3cos
为参数的两个焦点的坐标为
5sin
1 4 cos
2 3sin
5、若t是参数，则直线
x
6、圆
cos
的长轴上两个顶点的坐标是
11 ：
x at
y bt
1
和直线1 2 ：
1
x bt 1
的位置关系是
at 1
的圆心的坐标是
y sin
7、直线1的参数方程
t为参数，1上的点P对应的参数是t〔，则点P与P a, b之间的距离为
x t
【例4】参数方程t t为参数 表示的曲线是（
A、一条直线
变式1 :参数方程
B、一条直线
变式2:参数方程
C、直线
、两条直线
加1t为参数
1 2 t
、一个半圆
、一条射线
表示的曲线是（
、一条射线
、两条射线
、一个圆
tan cot
、线段
为参数表示的曲线是
、两条射线
【类型4:参数方程求最值问题】
【例1】已知点A x, y在圆C: x2
4上运动，求x
y的最大值;
变式：在圆x2 y2 2x 。上求一点
P,
使点P到直线X