文档介绍：巧算十法
随着数学竞赛的蓬勃开展，数值计算充满了活力，除了遵循四那么混合运算的运算顺序外，破部分考虑、立整体分析，巧妙、灵敏地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种.
一、凑整法 巧算十法
随着数学竞赛的蓬勃开展，数值计算充满了活力，除了遵循四那么混合运算的运算顺序外，破部分考虑、立整体分析，巧妙、灵敏地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种.
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论根据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据， 能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：（精品文档请下载）
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311)
= 10000＋50000
= 60000
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：
50－13－7
= 50－(13＋7）
= 30
3、乘法 “凑整".利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”,例如:
125×4×8×25×78（精品文档请下载）
=（125×8）×（4×25)×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。假设数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2)、（50＋1)等来代替,使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数"，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数和补充数的差（和），然后再进展运算，例如：（精品文档请下载）
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100—1
=486
(2）1680-89
=1680-（100—11)
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×(100+1)
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题构造，采用约分，：
三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算根底的数，通过“割”、“补”,采用“以乘代加”的方法速算。例如：（精品文档请下载）
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1—3＋2—4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=(首项+尾项)×项数÷2。例如：（精品文档请下载）
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，假设加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法,也是一种重要的解题技巧。它利用