文档介绍：二次函数 y=a(x-h) 2的图象和性质(第 4课时) ?学****目标: ?会用描点法画出二次函数 y=a(x- h) 2的图象, 通过图象了解它们的图象特征和性质. ?学****重点: 观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质. (1)二次函数 y = ax 2, y = ax 2+ k 的图象是什么? (2)它们具有怎样的图象特征和性质? y = ax 2, y = ax 2+ k 的图象和性质。通过对二次函数 y=x 2、y=(x+2) 2、 y=(x-2) 2的图象的探究,你能说出二次函数的图象特征和性质吗? 2) (hxay??(x-h) 2y=a fx() = x×x fx() = x×x fx() = x×: : : y=x 2、y=(x+2) 2、y=(x-2) 2的图象: xy=(x+2) 2-201-12 y=x 2-44 y=(x-2) 23 -3 …… y=(x+2) 2y=x 2y=(x-2) 2思考 1、抛物线 y=(x+2) 2、y=(x-2) 2的开口方向、对称轴和顶点各是什么? 2、抛物线 y=(x+2) 2、y=(x-2) 2与抛物线 y=x 2 有什么关系? : : : y=-2x 2、y=-2(x+1) 2、y=-2(x-1) 2的图象: x y=-2(x+1) 2-201-12 y=-2x 2-44 y=-2(x-1) 23 -3 …… y=-2(x+1) 2y=-2x 2y=-2(x-1) 2 形如 y=a(x -h) 2这样的二次函数, 当h>0时, 图象是函数 y=ax 2图象向右平移 h个单位; 当h<0时,图象是函数 y=ax 2图象向左平移|h|个单位; 形如 y=a(x -h) 2这样的二次函数, 顶点坐标为( h,0) 对称轴为 x=h. 3、归纳: 一般地,当 a>0时,抛物线的对称轴是 x = h,顶点是( h,0),开口向上,顶点是抛物线的最低点, a越大, x<h时, y 随 x的增大而减小,当 x>h时, y随x的增大而增大. (x-h) 2y=a 抛物线 与抛物线有什么关系? 抛物线与抛物线 y = ax 2有什么关系? 22 1xy?? , 的图象和性质 2) (hxay?? khxay??? 2) ( (x-h) 2y=a (x+1), 2y=-2 1 y=-2 1 (x-1) 2 归纳:当h>0 时,把抛物线 y = ax 2向右平移 h 个单位长度,就得到抛物线; 当h<0 时,把 y = ax 2向左平移|h|个单位长度, 就得到抛物线. , 的图象和性质 2) (hxay?? khxay??? 2) ( (x-h) 2y=a(x-h) 2y=a