文档介绍：材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
弯曲变形
EI为常数，今欲
Me1
使梁的挠曲线在
x=l/3处出现一拐(C)
，并定性地画出梁的
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
挠曲线大致形状。
w左w右
w0
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
w0
wF0
x
aaa
答：x=0,w1=0,w1=0；x=2a，w2=0，w3=0；x=a，w1=w2；x=2a，
w2w3。
试画出图示静定组合梁在集中力F作用下挠曲线的大致形状。
F
答：
直线
F
2aaaa
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
77
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
画出图示各梁的挠曲线大致形状。
F
Me=Fl
Me=Fl
F
A
B
C
D
A
B
C
D
l
l
l
l
l
l
(a)
(b)
答：
M
M
x
x
MeMe
直线直线
(a)(b)
作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。
2F
F
M
Fl/4
答：
x
A
D
B
C
l/2
l/2
l/2
Fl/2
挠曲线
拐点
弯曲刚度为EI的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向
层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时,证明两支
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
l
座间的距离应为l-2a=。提示:l
0
q
78
aa
l
dx
l
w
0
dx
a
a
l
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
qqq
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
证：
令外伸端长度为a，内跨长度为2b，bla，因对称性，
2
由题意有：
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
lwlw
ldxM(x)dx
0
EI0
EI
w
b
qx2dx0
qbx
EI
0
2
得a3+3a2b-2b3=0
a3+a2b+2a2b-2b3=0a2+2ba-2b2=0
a
q
x2
dx
b
qa
2
dx
0
2
0
2
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
a(31)b
l
a
2
a=
即l-2a=。
w
l
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
，
x
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
材料力学B试题6弯曲变形要点
梁下有一曲面，方程为w=-Ax3。欲使
梁变