文档介绍：必修 5 解三角形单元测试题一、选择题(共 12 题,共 60 分) △ ABC 中, 已知 b=40, c=20, C=60 °, 则此三角形的解为() A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定 △ ABC 中,若 A=, sin B= cos C,则△ ABC 为() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形 △ ABC 的三个内角满足 sin A∶ sin B∶ sin C=5 ∶ 11∶ 13, 则△ ABC () A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形 4. 在不等边三角形 AB C中,角A、B、C 所对的边分别为a、b、 c,其中a 为最大边,如果 sin 2 (B+C) < sin 2 B+sin 2 C, 则角 A 的取值范围为() A. B. C. D. △ ABC 中,若 sin 2 A+sin 2 B< sin 2 C,则△ ABC 的形状是() A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 △ ABC 中, A=60 °, 且最大边长和最小边长是方程 x 2 -7x+11=0 的两个根, 则第三边的长为() △ ABC 中,若 lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg 2,则△ ABC 的形状是() A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 8. 一船向正北方向航行, 看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西 60° 方向, 另一灯塔在船的南偏西 75° 方向, 则这只船的速度是() A. 15 海里/时 海里/时 C. 10 海里/时 D. 20 海里/时 9. 据新华社报道, 强台风“珍珠”在广东饶平登陆. 台风中心最大风力达到 12 级以上, 大风、阵雨给灾区带来严重的灾害, 不少大树被大风折断. 某路边一树干被台风吹断后, 折成与地面成 45° 的角, 树干也倾斜为与地面成 75° 的角, 树干底部与树尖着地处相距20米, 则折断点与树干底部的距离是() B. 20米 D. 10米 10. 在 Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,且∠A、∠B、∠C 所对的边 a、b、c 满足 a+b=cx, 则实数 x 的取值范围是() A. B. C.(1,2) D.(1, ] 11. 在△ ABC 中, a, b,c 分别是角 A, B,C A=, b=1, △ ABC 的面积为,则a 的值为() C. D. 12. 如下图所示, 在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 CD 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15°, 向山顶前进 100 米到达 B处, 又测得 C 对于山坡的斜度为 45°,若 CD=50 米, 山坡对于地平面的坡角为θ,则 cos θ=() A. B. 2- C. -1 D. 二、填空题(共 4 小题,共 16 分) 13. 在△ ABC 中, AB=3, BC= , AC=4, 则 A=. 14. 在△ ABC