文档介绍：数与形白石小学东浃校区陈海棠【教学内容】六年级上册教材 P107-108 数与形【教学目标】知识与技能:在学****过程中引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律, 运用规律提高计算技能。数学思考与问题解决: 运用数形结合思想方法, 让学生精力才想与验证的过程, 培养学生积极探究, 大胆猜想验证, 灵活运用知识的能力。情感态度: 通过以形想数的直观生动性, 体会数形结合思想, 感受数学的趣味性, 培养学生热爱科学勇于探索的精神。【教学重难点】重点:引导学生探索,在数与形之间建立联系,发现规律,正确地运用规律进行计算。难点:建立探索规律及验证规律的过程。【教具学具】教具:多媒体课件学具:格子图,圆图,线段图,正方形【教学设计】一、寻找规律,感受数形结合 1. 出示问题情境并提出问题师:我们一起来说说每幅图是由几个小正方形组成的? 师:从图中你发现了什么规律? 师:谁能用式子表表达出这个规律? 两位同学都很好的表示出了小正方形的个数, 那么板书: 1=1 2 1+3=2 2 1+3+5=3 2 师: 想一想, 按这样的规律, 第四幅图会是什么样子的呢?有几个小正方形?请你利用手中的方格纸画一画,再和同桌交流一下你的发现。预设: :这两幅图,你认为谁的图更好一些?说说理由预设: 第一幅更好一些, 因为能够看清楚每次添加上去的小正方形的个数。第二个图只显示了最终一个用了 16 个小正方形,但是不能显示过程。提问:说的真好,谁能把这幅图用式子表示出来? 生 1:1+3+5+7=16 生 2:42 =16 (板书) 板书: 1+3+5+7=4 2 师:想一想,第 5 个图形是怎样的?一共有多少个小正方形?你是怎么想的? 预设:左边从 1 开始 5 个连续奇数相加,右边就是 5 的平方。师:第 9 幅图呢?你是怎么想的? 预设:左边从 1 开始 9 个数相加,右边就是 9 的平方。师:根据这个规律,你还有什么要问的呢? 100 ?n? 预设:左边从 1 开始 100 个奇数相加,右边是 100 的平方。左边从 1 开始 n 个数相加,右边是 n 的平方。 4. 总结提升:仔细观察等式,说说你的发现。预设:从 1 起连续奇数的和等于奇数个数的平方。师:要求连续奇数的和只要知道什么?下列式子你会求吗? (1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 (2) 3+5+7+9+11+13+15+17+19 (3) 1+3+5+7+5+3+1= (4) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 总结: 借助图形寻找数学中的规律, 称为数形结合思想方法, 它可以为计算带来这么多简便。在数学中我们还常常会借助图形,来理解一些抽象的数学问题。二、数形结合,自主探究。 1. 提出问题: 2 1 +4 1 +8 1 + 16 1 + 32 1 + 64 1 + ……的和等于多少呢? 师:请同学们仔细观察这些加数有什么规律? 预设:从第二个开始,每个都是前一个的一半。从左到右看这些分数越来越小,分子都是 1 ,分母都是偶数。我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。根据学生的规律用课件演示。师:省略号表示什么意思?(是按这样的规律写下去,加数有无数个。)你准备怎么计算这道题? 2. 同桌合作,利用数形结合思想,画一画, 2 1 +4 1 +8