文档介绍：全等三角形教案
第十九章 全等三角形
命题与
定理
第一课时
教学内容：命题
教学目标：了解命题、定义 的 明
要判断一个命 是真命 ，可以用 推理的方法加以 ；而要判断一个命 是假命 ，只要 出一个例子， 明 命 不成立，即只要 出一个符合 命 而不符合 命 的例子就可以了．在数学中， 种方法称 “ 反例” ．例如，要 明命 “一个 角与一个 角的和等于一个平角”是假命 ，只需 出一个反例“某一 角与某一 角的和不是 180°”即可．
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三、课堂练****br/>P65 第 1、2题
四、总结
1、命题、真命题和假命题的含义；
2、区分命题题设、结论的方法；
3、判断假命题的方法。
五、作业
P67****题 19．1 第 1、2 题教学后记：
第二课时
教学内容：公理、定理
教学目标： 1、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。
2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，
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有条理地表达自己想法的良好意识。
3、初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
教学重点：知道什么是公理，什么是定理。
教学难点：理解证明的必要性。
教学过程：
一、 复****引入：
上节课我们研究了要证明一个命题是假命题，只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的反例就可以了，这节课，我们将研究怎样证明一个命题是真命题。
二、 探究新知
（一）公理
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理（ axioms）．
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我们已经知道下列命题是真命题：
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行；
全等三角形的对应边、对应角分别相等．
我们将这些真命题均作为公理．
（二）定理
判断下列命题是否正确：
1） 当 n=1 时，（n2-5n+1）2=1;当 n=2 时，（n2-5n+1）2=1
当 n=3 时，（n2-5n+1）2=1 是否
是对于任意的正整数 n，（n2-5n+1）2 都等于 1 呢？（ n=5 时,（n2-5n+1）2=25）
(2)如果 a=b,那么 a2=：当 a
b 时 a2＞b2 这个命题正确吗？
数学中有些命题可以从公理或其他真
命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真
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假的依据，这样的真命题叫做定理
theorem ）．
（三）证明过程
例如，有了“三角形的内角和等于 180°” 这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：
直角三角形的两个锐角互余．
已知： 如图，在 Rt△ABC
中，∠ C＝90°.
图 . 1
求证： ∠A＋∠ B＝ 90°．
证明∵
∠A ＋∠ B＋∠ C＝180°（三角形
的内角和等于 180°），又∠ C＝90°，
∴ ∠A＋∠ B＝90°．
此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理．
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据．
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三、课堂练****P66 1、2 题四、总结：公理、定理的含义
五、作业： P67****题 第 3 题教学后记：
三角形全等的判定
第一课时
教学内容：全等三角形的判定条件
教学目标：在探究三角形全等的条件的过程中，感受探究的方法，培养逻辑思维能力。教学重点：探究三角形全等的条件
教学难点：三角形全等到底需要多少条件教学过程：
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一、复****引入：
我们知道： 若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等， 则这两个三角形全等 . 那么能否减