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初三数学相似三角形测试题及答案
1、若 a 3m, m 2b ，则 a : b _____ 。
x
y
z
2、已知 3
5
6 ，且 3 y 2z 6，E为 BC 边上的点 ，若 BE：EC＝ 4： 5，AE 交 BD 于 F，
则 BF：FD 等于（ ） A、4： 5 B、3：5 C、4：9 D、3：8
2x
5 y
21 、已知 x y : y
2 : 3 ，求 3x
2 y 的值 。
22 、如图，在 Rt△ABC 中， CD 为斜边 AB 上的高 ，且 AC＝ 6 厘米 ， AD ＝ 4 厘米 ，求 AB
C
与 BC的长
A D B
24 、如图， Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M ， MN ⊥AB 交 AC 于 N ，若 AM ＝ 3 厘米， AB：AC
C
＝5：4，求 MN 的长 。
N
B M A
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△ABC 中，
BAC 90o ， AD 是 BC 边上的高 ， E 是 BC 边上的一个动点 （不与
B，C 重合）， EF
AB， EG
AC ，垂足分别为
A
F，G．
F
G
EG
CG
B
D E
C
1）求证： AD CD ；
2 ） FD 与 DG 是否垂直 ？若垂直 ，请给出证明 ；若不垂直 ，请说明理由 ；
3 ）当 AB AC 时， △ FDG 为等腰直角三角形吗 ？并说明理由 ．（ 12 分）
26 、（ 14 分）如图 ，矩形 ABCD 中， AD 3 厘米 ， AB a 厘米 （ a 3 ）． 动点
M，N 同时从 B 点出发，分别沿 B A， B C 运动，速度是 1厘米／秒． 过 M 作直
线垂直于 AB ，分别交 AN ， CD 于 P， Q．当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运
动．设运动时间为 t 秒．
（1 ）若 a 4厘米 ， t 1秒，则 PM ______厘米 ；
（2 ）若 a 5 厘米 ，求时间 t ，使 △ PNB ∽△ PAD ，并求出它们的相似比 ；
（3 ）若在运动过程中 ，存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等 ，求 a 的取值
范围 ；
4 ）是否存在这样的矩形 ：在运动过程中 ，存在某时刻使梯形 PMBN ，梯形 PQDA ，梯形 PQCN 的面积都相等 ？若存在 ，求 a 的值 ；若不存在 ，请说明理由 ．
D Q C D Q C
N
P
P N
答案
A B A B
M M
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一、选择题
1. D2. A3. D4. A5. D