初中圆的知识点归纳.doc

文档介绍：初中圆的知识点归纳
初中圆的知识点归纳
初中圆的知识点归纳
《圆》章节知识点复****br/>圆的记忆口诀：
常把半径直径连，有弦可做弦心距，它定垂直平分弦，直圆周角立上边。
圆有内接四边形，对角互补等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对
的弧相等，弦心距相等。此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，
只需知道其中的1个相等，则能够推出其余的3个结论，
即：①AOBDOE；②ABDE；

O
A
C

E
F
D
B
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OCOF；④弧BA弧BD
七、圆周角定理
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1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
即：∵AOB和ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角
AOB2ACB
2、圆周角定理的推论：

C
BO
A
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推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆DC
周角所对的弧是等弧；
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即：在⊙O中，∵C、D都是所对的圆周角
∴CD
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧
是半圆，所对的弦是直径。
即：在⊙O中，∵AB是直径或∵C90
∴C90∴AB是直径

BO
A
C
BA
O
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3
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推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是
C
直角三角形。
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即：在△ABC中，∵OCOAOB
∴△ABC是直角三角形或C90

BA
O
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注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
八、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
即：在⊙O中，
D
C
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∵四边形ABCD是内接四边形
∴CBAD180
BD180
DAEC

B
AE
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九、切线的性质与判断定理
1）切线的判断定理：过半径外端且垂