文档介绍：解三角形题型分类解析
类型一：正弦定理
1、计算问题：
例 1、（2013•北京）在△ ABC 中，a=3，b=5，sinA= ，则 sinB=_________
4
1
例 △ABC 中，sin(C-A)=1 , sinB= ，求 sinA=。
3
sin 2A
例 5.【2015 高考北京，理 12】在△ABC 中， a 4 ， b 5 ， c 6 ，则 ．
sin C
ABC
例 △ 的三个内角满足sin A :sin B :sin C 5:11:13 ，则△ ABC
（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.
（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
变：在 ABC 中，若sin A : sin B : sinC 3 : 5 : 7 ，则角C 的度数为
ABC
例 7.△ 的三个内角满则 A:B:C=1:2:3 则 a:b:c=.
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例 ABC的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c ，且 cos A ，cos B , b 3 则 c
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类型四：与正弦有关的解的个数
思路二：利用大边对大角进行筛选
例 1：在△ABC 中，bsinA＜a＜b，则此三角形有
例 2：在 ABC 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是【 】
A、 a 7， b 14， A 30 ； B、b 25， c 30 ，C 150 ；
C、b 4 ， c 5， B 30； D、 a 6 ，b 3 ， B 60 。