文档介绍：《失散数学》题库及答案
《失散数学》题库及答案
《失散数学》题库及答案
《失散数学》题库与答案
一、选择或填空
（数理逻辑部分）
1、以下哪些公式为永真包含式？ ( A )
(1) 学》题库及答案
2
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答： 2 不是偶数且 -3 不是负数。
12、永真式的否认是（ ）
(1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可知足式 (4) (1)--(3) 均有可能
答：（ 2）（这个记着就行了）
13、公式 ( P Q) ( P Q)化简为（ ），公式 Q (P (P Q)) 可化简
为（ ）。
答： P ，Q P（观察分派率和包含等值式知识的掌握）
14、谓词公式 x(P(x) yR(y)) Q(x) 中量词 x 的辖域是（ ）。
答： P(x) yR(y) （一对括号就是一个辖域）
15、令 R(x):x 是实数， Q(x):x 是有理数。则命题“并不是每个实数都是有理
数”的符号化表示为（ ）。
答： x(R(x) Q(x))
（会合论部分）
16、设 A={a,{a}} ，以下命题错误的选项是（ ）。
(1) {a} P(A) (2) {a} P(A) (3) {{a}} P(A) (4) {{a}} P(A)
答： (2) （{a} 是 P（A）的一个元素）
17、在 0（ ） 之间写上正确的符号。
(1) = (2) (3) (4)
答： (4) （空集没有任何元素，且是任何会合的子集）
18、若会合 S 的基数 |S|=5 ，则 S 的幂集的基数 |P(S)|= （ ）。
答： 32（ 2 的 5 次方 观察幂集的定义，即幂集是会合 S 的全体子集组成的会合）
19、设 P={x|(x+1) 2 4 且 x R},Q={x|5 x 2 +16 且 x R}, 则以下命题哪个正
确（ ）
(1)Q P (2)Q P (3)P Q (4)P=Q
答：（ 3）（Q是会合 R， P 不过 R中的一部分，所以 P 是 Q的真子集）
20、以下各会合中，哪几个分别相等 ( ) 。
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(1) A1={a,b} (2) A2={b,a} (3) A3={a,b,a} (4) A4={a,b,c}
(5) A5={x|(x-a)(x-b)(x-c)=0} (6) A6={x|x 2-(a+b)x+ab=0}
答： A1=A2=A3=A6， A4=A5（会合拥有无序性、确立性和互异性）
21、若 A-B=Ф，则以下哪个结论不行能正确？ ( )
(1) A= Ф (2)B= Ф (3)A B (4)B A
答：（ 4）（差集的定义）
22、判断以下命题哪个为真 ?( )
(1) A-B=B-A => A=B (2) 空集是任何会合的真子集
(3) 空集不过非空会合的子集 (4) 若 A 的一个元素属于 B，则 A=B
答：（ 1）（观察空集和差集的有关知识）
23、判断以下命题哪几个为正确？ ( )
(1) { Ф } ∈{ Ф,{{ Ф}}} (2) { Ф} { Ф,{{ Ф}}} (3) Ф∈ {{ Ф}}
(4) Ф { Ф} (5) {a,b} ∈{a,b,{a},{b}}
答：（2），（4）
24、判断以下命题哪几个正确？ ( )
(1) 全部空集都不相等 (2) { Ф} Ф (4) 若 A 为非空集，则 A A 建立。
答：（ 2）
25、设 A∩B=A∩C， A ∩B=A ∩C，则 B( )C。
答： =（等于）
26、判断以下命题哪几个正确？ ( )
(1) 若 A∪B＝A∪C，则 B＝C (2) {a,b}={b,a}
P(A ∩B) P(A) ∩P(B) （P(S) 表示 S 的幂集）
若 A 为非空集，则 A A∪A 建立。
答：（ 2）
27、Ａ，Ｂ，Ｃ是三个会合，则以下哪几个推理正确：
(1) A B，B C=> A C (2) A B，B C=> A∈B (3) A ∈B，B∈C=> A∈C
答：（ 1） （（3）的反