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2015年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号在第一，三象限，
1-3m>0,
解得：m<g.
故选B.
10.（3分）（2015•武汉）如图，△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边
BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M-当厶EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小
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解：连接AD、DG、BO、OM,如图.
•••△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点,
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•••AD丄BC,GDIEF,DA=DG,DC=DF,
:.厶ADG=90°-ZCDG=ZFDC,览卫,
DCDF
△DAG-△DCF,
ZDAG=ZDCF.
A、D、C、M四点共圆.
根据两点之间线段最短可得：BOWBM+OM,即卩BMABO-OM,当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，
此时，BO='.：bc2-。匚乙]/_]3,OM^jAC=1,
贝yBM=BO-OM=；3-.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.（3分）（2015・武汉）计算：-10+（+6）=-4.
考点：有理数的加法.
专题：计算题.
分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.
解答：解：原式=-（10-6）=-4.
故答案为：-4.
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
（3分）（2015•武汉）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表
.
解：370000=,
故答案为：.
（3分）（2015•武汉）一组数据2,3,6,8,11的平均数是6.
解：（2+3+6+8+11）=5
=30=5
=6
所以一组数据2,3,6,8,11的平均数是6.
故答案为：6.
（3分）（2015•武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元.
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解：由线段0A的图象可知，当0VxV2时，y=10x,
1千克苹果的价钱为：y=10.
设射线AB的解析式为y=kx+b（x>2），2k+b=204k+b=36'
把(2,20),(4,36)代入得:
k=8
b二4’
y=8x+4.
解得:
当x=3时，y=8x3+4=28.
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10x3=30（元）,
30-28=2（元）.
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元.
15.（3分）（2015・武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数，且1*2=5,2*1=6,
则2*3=10.
解：根据题中的新定义化简已知等式得:
a-+2b=5
4a+b=6
解得：a=1,b=2,
则2*3=4a+3b=4+6=10,
故答案为：10.
16.（3分）（2015•武汉）如图，ZAOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1,ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是
解：作M关于OB的对称点Mz,作N关于OA的对称点N',连接MN，,即为MP+PQ+QN的最小值.
根据轴对称的定义可知：ZNzOQ=ZMZOB=30°,ZONN'=60°,
.△ONNZ为等边三角形，△OMMZ为等边三角形，
•••ZN'OM'=90°,
.在RtAM'ON'中，
MZNZ=一；/+1U0.
故答案为土Hi
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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.
17.（8分）（2015•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1,4）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3<6的解集.
解：（1）T一次函数y=kx+3的图象经过点（1,4）,
/.4=k+3,
k=1,
•••这个一次函数的解析式是：y=x+3.
(2)tk=1,
x+3<6,
x<3,
即关于x的不等式kx+3<6的解集是：x<3.
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