文档介绍：高一数学等比数列知识点总结
等比中项
如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么G叫做 a 与 b 的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的
高一数学等比数列知识点总结
等比中项
如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么G叫做 a 与 b 的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以 G2=ab是 a,G,b 三数成等比数列的必要不充分条件。
等比数列通项公式
an=a1*q’(n -1)( 其中首项是 a1，公比是 q)
an=Sn-S(n- 1)(n ≥2)
前 n 项和
当 q≠1时，等比数列的前 n 项和的公式为
Sn=a1(1- q’n)/(1 -q)=(a1- a1*q’n)/(1 - q)(q ≠1)
当 q=1 时，等比数列的前 n 项和的公式为
Sn=na1
等比数列前 n 项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n- 1)(n ≥2)
等比数列性质
若 m、n、p、q∈N*，且 m+n=p+q，则 am·an=ap·aq;
在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列。
从等比数列的定 、通 公式、前 n 和公式可以推出：
a1·an=a2·an- 1=a3·an- 2=⋯=ak·an-k+1 ，k∈{1,2, ⋯， n}
等比中 ： q、r 、p 成等比数列， aq·ap=ar2， arap，
aq 等比中 。
πn=a1·a2⋯an， 有 π2n-1=(an)2n-1 ，
π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各 均 正数的等比数列各 取同底指数 后构成一个等差数列 ; 反之，以任一个正数 C 底，用一个等差数列的各 做指数构造 Can， 是等比数列。在 个意 下，我 ：一个正 等比数列与等差数列是“同构”的。
等比数列前 n 之和 Sn=a1(1- q’n)/(1 -q)
任意两 am，an 的关系 an=am·q’(n -m)
在等比数列中，首 a1 与公比 q 都不 零。注意：上述公式中 a’n表示 a 的 n 次方。
1、ac b2 是 a，b，c 成等比数列的 ()
A. 充分条件 B. 必要条件
2a b2、已知 a，b，c，d 是公比 2 的等比数列， 等于
()2c d
3、已知 {an} 是等比数列，且 an 0，
a2 a4 2a3 a5 a4 a6 25，那么 a3 a5 的 是 ()
4、在等比数列 {an} 中，已知 a1 ，a4 3， 数列前 5 的 ()9
A. . 3