文档介绍：江西省临川一中 2015 届高三数学上学期期中试题理卷面满分: 150 分考试时间: 120 分钟一、选择题( 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 .已知集合 A?? 4,1,0,2?,B ={k |k? R,22 k A ? ?,2 k A ? ?} ,则集合 B 中所有元素之和为( ) . - 2 .已知 3 cos( ) 4 5 x ?? ?,则 sin2 x?() 18 7 7? 16 ? 3 .设命题 p : 函数x y 1?在定义域上为减函数;命题 q : , (0, ) a b ? ???,当1 a b ? ?时, 1 1 3 a b ? ?,以下说法正确的是( ) ?q 为真 ?q 为真 真q 、q 均假 ABC ?中,若0120 ,2??Ab , 三角形的面积 3?S , 则三角形外接圆的半径为() . 2 3 5. 已知{a n} 为等比数列,下面结论中正确的是() 1+a 3≥ 2a 21+a 23≥ 2a 22 1=a 3,则a 1=a 3 >a 1,则a 4 >a 2 6. 已知函数| | ( ) 5 x f x ?,2 ( ) ( g x ax x a ? ?? R) ,若1 )]1([?gf ,则?a () . -1 7. 已知(0 , 45 ) ?? ??,且?5 的终边上有一点)130 cos ),50 (sin( 00?P ,则?的值为() 26 40 44 , a b ? R ,则“ a b ?”是“( 1) | | ( 1) | | a a b b ? ??”成立的() A .充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 9 .在锐角.. 三角形 ABC 中, , , a b c 分别为内角, , A B C 的对边,若 2 A B ?,给出下列命题: ①ππ 6 4 B ? ?;②( 2, 3] ab ?;③ 2 2 a b bc ? ?.其中正确的个数是( ) 10 .设方程 2 2 0 xx ? ??和方程 2 log 2 0 x x ? ??的根分别为 p 和q ,设函数?????? 2 f x x p x q ? ? ??,则( ) A.?????? 2 0 3 f f f ? ? B.?????? 0 2 3 f f f ? ? C.?????? 3 0 2 f f f ? ? D.?????? 0 3 2 f f f ? ? 11 .如图所示,等边△ ABC 的边长为 2,D为 AC 中点,且△ ADE 也是等边三角形,让△ ADE以点A 为中心向下转动到稳定位置的过程中,则 BD CE ?????????的取值范围是( ) A.]2 3,2 1[ B.]2 1,3 1[ C. 1 4 [ , ] 2 3 D. 1 5 [ , ] 4 3 12 .某同学在研究函数( ) f x =21x+ + 的性质时,受到两点间距离公式的启发,将变形为=+ ,则表示( 如左图), 则①的图像是中心对称图形; ②的图像是轴对称图形; ③函数的值域为;④函数在区间上单调递减;⑤方程有两个解. 上述关于函数的描述正确的个数为( ) . . 二、填空题( 本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20分) 13. 曲线 y= 2sin x(0 ≤x ≤π) 与直线 y=1 围成的封闭图形的面积为________ . 14 .数列{a n} 满足 a n+a n+1= 12 (n∈N *),a 2=2,S n 是数列{a n} 的前 n 项和,则 S 21= ________ . 15. 如图, 已知中,, 延长到点,连接,若且,则. 16. 已知,则满足不等式的实数的最小值是. 三、解答题( 本大题共 6 个小题,共 70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 设函数, 其中. (1 )当时,求不等式的解集; (2 )若不等式