文档介绍：实数
知识点一、【平方根】如果一个数X的平方等于a,那么,这个数x就叫做a的平方根;也即,当/ =4〔〃 NO〕
时,我们称x是a的平方根,记做：x = ±Vd[a > 0〕 o因此：
1、当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身
它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离.
3、实数的大小比拟法那么：实数的大小比拟的法那么跟有理数的大小比拟法那么相同：即正数大于0,.大于 负数：正数大于负数；两个正数,绝对值大的就大,两个负数,绝对值大的反而小.〔在数轴上, 右边的数总是大于左边的数〕.对于一些带根号的无理数,我们可以通过比拟它们的平方或者立 方的大小.
4、实数的运算：在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方、 序与有理数的一致.
例5.
〔1〕以下说法正确的选项是〔 〕；
A、任何有理数均可用分数形式表示： B、数轴上的点与有理数一一对应；
C、1和2之间的无理数只有五； D、不带根号的数都是有理数.
〔2〕①a, b在数轴上的位置如下图,那么以下各式有意义的是〔〕
A、yja-b 由 C、y/a + b D、y/b-a
〔3〕如右图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是V3和-1,那么点C所对应的实数是〔〕
A. 1 + V3 +V3 -1 +1
〔4〕实数?在轴上的位置如下图,且时>忖,那么化简疗-卜,+?|的结果为〔 〕
A• 2a + b B. - 2a + b C . b D. 2^ - b . . .
〔5〕比拟大小〔填''或. ° b
3 M, --y/3 V20 , 7-x/6 677 , 1,
2 2
〔6〕将以下各数：2,Q,VI-1-逐,用"V"连接起来； O
〔7〕假设同=3,7石=2,且 4〃<0,贝lj： a-b-o
〔8〕计算：
〔9〕：〔x — 7『 =121,〔y + l〕3 =- ,求代数式77^1 - Jx+10y+3245〕,的值.
根底练****一 一、选择题
23 B. £ C. 0 D. 22 2 ~
〔 〕
〔 〕
在直角△力比'中,ZC=90° , A〔=-
2
面积为6的长方形,长是宽的2倍,
J〔-2尸的化简结果是〔〕 A.
9的算术平方根是〔〕A. ±3
〔一11尸的平方根是 A. 121
<
,正确的选项是〔〕
A. Q = .
〔〕A. 1
7
11. 16的平方根是〔〕 A. ±4
,那么月6为〔 〕
,那么宽为〔 〕
2 B. -2 C. 2 或一2 D. 4
B. 3 C. ± V3 D. V3
B. 11 C. ±11
6 C. 7〔-13〕2 =13 D.、居二±6
B. 7 C.& d D. 4 j
-16 »
B. 24 C. ± y/2 D. ±2
A. a+2 B. 4a —2 C. 4a +2 D. a+2
.以下说法正确的选项是〔〕
B. 2是〔一2尸的算术平方根C. 〔 一 2尸的平方根是2 D. 8的平方根是4
〔〕
B. -4
C. ±4
D. ±2
15. 76 + 7布的值是〔〕A. 7
B. -1
C. 1
D. -7
〔
)A. — (— 2)3 B. 3 2
C. a
D.-(扑 1)
17 .必等于〔 〕
C.±a
对
.如果a〔a>0〕的平方根是士卬,那么〔〕
A. a三土卬 B. a=土后 C. 6二土勿 D. 土八=±m
.假设正方形的边长是a,面积为S,那么〔 〕
A. S的平方根是a C. a=土 V?
二、填空题
., -2 , 中,无嬲的个数有
3
.小数或 小数是有理数,小数是无理数.
.丘8,那么x 分数, 整数,有理数.〔填“是〞或“不是〞〕
.面积为3的正方形的边长 有理数；面积为4的正方形的边长 有理数.〔填“是〞或“不
是"〕
. 士的平方根是 : 6. 〔一!尸的算术平方根是 ；
121 4
—1与一行2,那么炉,这个正数是 ：
8. V25的算