文档介绍：2011-2-22 难度: ★★★★小学六年级奥数天天练:抽屉问题有一副***牌共 54 张,问:至少摸出多少张才能保证:( 1 )其中有 4 张花色相同? (2 )四种花色都有? 【分析】- 一副***牌有 2 张王牌,4 种花色, 每种花色 13张,共 52 张牌。(1) 按照最不利的情况, 先取出 2 张王牌, 然后每种花色取 3张, 这个时候无论再取哪一种花色的牌都能保证有一种花色是 4 张牌,所以需要取 2+3 × 4+1=15 张牌即可满足要求。( 2 )同样的, 仍然按照最不利的情况,取 2 张王牌,然后 3 种花色每种取 13 张,最后任取一种花色,此时再取一张即可保证每种花色都有。共需取 2+13 × 3+1=42 张牌即可满足要求。难度: ★★★★★小学六年级奥数天天练:数论问题从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这 10 个数字中选出 9 个数字,组成一个 2 位数,一个3 位数,一个 4 位数,这 3 个数之和为 2010 ,那么未被选中的数字是? 【分析】根据弃九法, 所有被加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差 9 的整数倍。由于 2010 的各位数字之和为 3 ,而 0+1+2+ …+9=45 ,所以应该从中去掉 6. 小学五年级奥数天天练:计算难度: ★★★★★小学五年级奥数天天练: 数论问题甲、乙、丙三数分别为 603 , 939 , 393 . 某数 A 除甲数所得余数是 A 除乙数所得余数的 2 倍, A 除乙数所得余数是 A 除丙数所得余数的 2 A 等于多少? 答案 17 根据条件 939*2-603=1275 是A 的倍数,同理, 939-393*2=153 也是 A 的倍数因此 A是 1275 和 153 的公约数; 因为(1253,153)=51 , 所以 A是 51 的约数。 A=51 时,除这 3 个数所得余数分别为 42, 21, 36 ,不满足要求 A=17 时,除这 3 个数所得余数分别为 8,4,2 ,符合题意因此 A=17 难度: ★★★★浓度问题要从含盐 20% 的 100 千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐 25% 的盐水。应当蒸发掉多少千克的盐水? 【分析】无论蒸发掉多少水, 盐的质量是不变的, 只需要用蒸发前的溶液质量减去蒸发后的溶液质量则为蒸发掉的水质量,蒸发前溶液质量为 100 千克,盐为 100 × 20%=20 千克, 蒸发后的溶液质量为 20÷ 25%=80 千克,则蒸发掉的水为 100-80=20 千克。难度: ★★★★★小学六年级奥数天天练: 牛吃草问题 12 头牛 28 天能吃完 10 公顷牧场上的全部牧草, 21 头牛 63 天能吃完 30 公顷牧场上的全部牧草。如果每公顷牧场有的草量相等, 每公顷牧场上每天草生长量相等, 那么多少头牛 126 天可以吃完 72 公顷牧场上的全部牧草? 【分析】设法统一牧场的面积, 找出 2 个量: 一公顷原有草量和一公顷一天的新生草量。设每头牛每天吃的草量为 1.(1) 12 头牛 28 天吃完一公顷牧场上的草,相当于 1× 12× 28 ÷ 10= (头)牛吃一天。( 2) 21 头牛 63 天吃完 1 公顷牧场上的草,相当于 1× 21× 63 ÷ 30= (头) 牛吃一天。(3)1 公顷牧