文档介绍：函数的奇偶性
教学目标
知识与技能方面：
、偶函数的概念及其几何意义；
。
过程与方法方面：
、推理的能力；
函数的奇偶性
教学目标
知识与技能方面：
、偶函数的概念及其几何意义；
。
过程与方法方面：
、推理的能力；
，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。
情感态度价值观:
使学生在学****过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维****惯和勇于探索的科学态度。
一、现实生活中的“美”的事例
二、函数图象的“美”
x
y
O
x
y
O
f (x)=x2
f (x)=|x|
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
问题：
1、对定义域中的每一个x，
-x是否也在定义域内？
2、f(x)与f(-x)的值有什么
关系？
赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间 (公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。，，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。
(x,f(x))
(-x,f(x))
y=f(x)
因为点M`在函数图象上，
所以其坐标又为（-x，f（-x））
函数y=f(x)的图象
关于y轴对称
1、对定义域中的每一
个x，-x是也在定义
域内；
2、都有f(x)=f(-x)
三、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）。
四、偶函数的判定
（1）下列说法是否正确，为什么？
（1）若f (－2) = f (2)，则函数 f (x)是偶函数．
（2）若f (－2) ≠ f (2)，则函数 f (x)不是偶函数．
（2）下列函数是否为偶函数，为什么？
。
（A）
（B）
（C）
（D）
O
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
（x，f（x））
（-x，-f（x））
因为点M`在函数图象上，
所以其坐标又为（-x，f（-x））
函数y=f(x)的图象
关于原点对称
1、对定义域中的每一
个x，-x是也在定义
域内；
2、都有f(-x)=-f(x)
五、奇函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function) 。
判定函数奇偶性基本方法:
①定义法:
先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.
②图象法:
看图象是否关于原点或y轴对称.
六、应用:
例1 判断下列函数的奇偶性
=-2x2+1,x∈R;
(x)=-x｜x｜;
=-3x+1;
(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};
=0,x∈[-1,1];
是偶函数
是奇函数
不是奇函数也不是偶函数
非奇非偶函数
非奇非偶函数
亦奇亦偶函数
既是奇函数也是偶函数
例3 如图是奇函数y=f(x)图象
的一部分，试画出函数在y轴
左边的图象。
x
y
0
例4 已知y=f(x)是R上的奇函数，当x>0时，
f(x)=x2 +2x-1 ，求函数的表达式。
小 结
1、奇偶函数的定义；
2、奇偶函数的判定。
作 业
P39 A 6 B 3