文档介绍：渐开线齿轮参数设计
摘要：文章研究了渐开线齿轮全参数化数学模型的建立，提出了在
UGN/境下实现渐开线齿轮的全参数化建模的新方法，通过该方法真 正建立了参数化的齿轮模型，为渐开线齿轮系列化建模提供了方便，
提升了齿轮设计的销量，降低了渐开线齿轮参数设计
摘要：文章研究了渐开线齿轮全参数化数学模型的建立，提出了在
UGN/境下实现渐开线齿轮的全参数化建模的新方法，通过该方法真 正建立了参数化的齿轮模型，为渐开线齿轮系列化建模提供了方便，
提升了齿轮设计的销量，降低了齿轮设计周期。UGN游的齿轮参数化
建模方法比较繁琐，存有很多重复性工作，从而导致工作效率低下。
关键词：渐开线；齿轮；参数化；UGNX数学模型
中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1009-2374 (2009) 16-0015-02
UGN冲的齿轮参数化建模方法比较繁琐，存有很多重复性工作，从而 导致工作效率低下。UGN届轮建模过程所存有的局限性以及齿轮建模 的复杂性，目前NX下齿轮的参数化建模并非完全准确，本文通过对数 学模型的精确分析，真正实现了渐开线齿轮建模的参数化，只需在
UGN游修改齿轮相关参数即可完成对模型的重建，提升了齿轮设计效 率，降低了齿轮设计周期。
一、渐开线齿轮参数化数学模型
在NX创建参数化渐开线齿轮模型之前，首先分析其数学模型以及各
个参数之间的相互关系，如图 1 所示：
图 1 齿轮各参数图解
任意圆处的齿厚对应的圆心角计算公式为：
(1)
其中：?兹为渐开线展开角
2)
公式右边第一项?琢为角度值，第二项?琢为弧度值（转换关系为?兹
=tg （?琢）-?琢?仔 180，求出的展开角?兹单位为弧度）。轮齿在基圆
处对应的圆心角?琢 k=0 因此基圆处的圆心角计算公式为： （ 3）
基圆处一半齿厚圆弧对应的角度（ 4）
其中：
；
?琢为标准压力角，以上角度值均为弧度，因此转换为角度后公式变 为：
（ 5）
对于NX中齿轮参数化建模用到的关键参数即为角度 ？棕。
二、渐开线齿轮参数化设计过程
齿轮的参数化设计过程是在 UGNX（版本为NX9环境下进行的，通过 UGNX勺规律曲线来生成齿轮的齿形轮廓线。在 NX中，一般曲线和规律 曲线并不能准确相交，因此通过分度圆和渐开线交点来镜像生成齿形
的方法并不准确，所以必须通过数学模型中的基圆处齿厚圆弧对应的
圆心角镜像渐开线生成齿形，最后通过特征操作来完成渐开线齿轮的 参数化设计。
（一）齿轮参数的设置
标准渐开线齿轮几何尺寸取决于 4个基本参数（齿数z、模数m压 力角a和齿宽B）,其他相关几何参数均由这几个参数导出。
新建NX零件模型，进入“建模”环境，选择工具|表达式菜单命令， 弹出表达式窗口，依次创建下面的表达式：
m=5； m=6； a=20； B=20； t=1 ； al=60t ； d=mz；
db=dcos （a）；da=（ m+2） z ； df= （ m-） z；
；
； z=0
（二）基本曲线和渐开线的绘制
利用表达式创建渐开线曲线，选择“插入曲线规律曲线”弹出规律曲
线对话，选择依据方程生成规律曲线。以 t 为系统参数，定义x 轴、 y
轴、 z 轴的参数，并依据方程xt 、 yt 、 zt 的值绘